ASVAB Preparação: Algebra comentário

Você vai encontrar problemas de álgebra no ASVAB. problemas de álgebra são equações, o que significa que as quantidades em ambos os lados do sinal de igual são iguais - eles são os mesmos: 2 = 2, 1 + 1 = 2, e 3 - 1 = 2. Em todos estes casos, as quantidades são os mesmos em ambos os lados do sinal de igual. Então se x

= 2, então x é 2, porque o sinal de igual diz isso.

variáveis

A maioria das equações algébricas envolvem o uso de uma ou mais variáveis. UMA variável é um símbolo que representa um número. Normalmente, os problemas de álgebra usar letras como N, T, ou x para as variáveis. Na maioria dos problemas de álgebra, seu objetivo é encontrar o valor da variável. Na equação, x + 4 = 60, você iria tentar encontrar o valor de x usando várias regras úteis diferentes de álgebra.

Seguindo as regras da álgebra

Álgebra tem várias regras ou propriedades que - quando combinado - lhe permitem simplificar equações. Alguns (mas não todos) equações pode ser simplificada a uma solução completa:

• Você pode combinar termos semelhantes. Esta regra significa adicionar ou subtrair termos com as variáveis ​​do mesmo tipo. A expressão quatrox + 4x simplifica a 8x. 2y + y é igual a 3y. A expressão 13-7 + 3 simplifica a 9.

• Você pode usar a propriedade distributiva para remover parênteses em torno ao contrário de termos.

• Você pode adicionar ou subtrair qualquer valor, desde que você fazê-lo para ambos os lados da equação.

• Você pode multiplicar ou dividir por qualquer número (exceto 0), enquanto você fazê-lo para ambos os lados da equação.

Combinando termos semelhantes

Uma das maneiras mais comuns para simplificar uma expressão é combinar termos semelhantes. termos numéricos podem ser combinados, e quaisquer termos com a mesma parte variável pode ser combinado.

Tomemos, por exemplo, a expressão 5x + 3 + 3x - 6y + 4 + 7y.

Em álgebra, quando dois ou mais variáveis ​​são multiplicados, é tradicional para colocar as variáveis ​​ao lado do outro e omitir o sinal de multiplicação: uma x b = ab. A mesma regra se aplica a variáveis ​​multiplicado por números: 4 x y 4 =y.

5x e 3x são como termos. Assim são -6y e 7y. 3 e 4 são também como termos porque eles são números sem variáveis. Então, combinando os termos como, você tem

5x + 3x 8 =x

-6y + 7y 1 =y (ou apenas y)

3 + 4 = 7

Ao combinar os termos como, a expressão 5x + 3 + 3x - 6y + 4 + 7y simplifica a 8x + y + 7.

Usando a propriedade distributiva

Você está pensando que combinando termos semelhantes é muito legal, mas o que se tiver ao contrário termos contidos entre parênteses? Não a ordem das operações exigem que você para lidar com termos entre parênteses primeiro? Na verdade, ele faz, e é aí que a propriedade distributiva entra.

uma(b + c) = ab + CA. Por exemplo, 6 (4 + 3) é matematicamente o mesmo que (6 x 4) + (6 x 3).

Aplicando o mesmo princípio para a álgebra, a propriedade distributiva pode ser muito útil em se livrar desses parênteses traquinas:

4 (x + y) 4 =x + 4y

Usando adição e subtração

Você pode usar adição e subtração para obter todos os termos com variáveis ​​de um lado de uma equação e todos os termos numéricos, por outro. Isso é um passo importante em encontrar o valor para a variável.

A equação 3x = 21 tem apenas a variável de um lado e apenas um número, por outro. A equação 3x + 4 = 25 não.

Você pode somar e subtrair qualquer número, desde que você fazê-lo para ambos os lados da equação. Neste caso, você quer se livrar do número 4 no lado esquerdo da equação. Como você faz o 4 desaparecer? Basta subtrair 4 a partir dele:

3x + 4-4 = 25-4

A equação simplifica a 3x = 21.

Usando multiplicação e divisão

As regras da álgebra também permitem que você multiplicar e dividir ambos os lados de uma equação por qualquer número, exceto zero. Digamos que você tenha uma equação que lê 3x = 21, ou 3 vezes x é igual a 21. Você quer encontrar o valor de x, não três vezes x.

O que acontece se você dividir um número por si só? O resultado é 1. Por conseguinte, para alterar 3x para 1x (ou x), Dividir ambos os lados da equação por 3:

Mas e se a equação fosse

O que você faria então?

Se você multiplicar qualquer fracção por sua recíproca, o resultado é 1. Lembre-se, a recíproca é uma fração virado de cabeça para baixo.

Lembre-se de multiplicar ambos os lados da equação por 3/2.