Resolver duas equações lineares de uma só vez no Núcleo Comum Math
No Núcleo Comum de matemática, alunos da oitava série escrever e resolver sistemas de equações lineares. Eles usam técnicas simbólicas e soluções aproximadas ler a partir de gráficos. UMA sistema de equações na oitava série é um conjunto de duas equações, cada um usando as mesmas duas variáveis, e a restrição de que os mesmos valores para essas variáveis devem resolver as duas equações.
Por exemplo, digamos que seu açougue local, vende 90 por cento de carne moída magra por US $ 3,89 por libra e 85 por cento de carne moída magra por US $ 3,79 por libra. Se você deixar x ser o preço por libra de carne magra e puramente y ser o preço por libra de gordura da carne pura, então você pode escrever o seguinte sistema de equações lineares (o colchete à esquerda indica que estas duas equações andam juntos e que você está interessado em qualquer x e y valores que tornam ambos Equações verdade, ao mesmo tempo):
Escrevendo um sistema de equações como esta requer a realização de um monte de suposições sobre o mundo real. Por exemplo, você tem que assumir que não existe tal coisa como a carne puramente magra e que a loja de açougueiro iria vendê-lo para você. Você também tem que assumir que a carne moída é feita através da mistura de carne magra puramente juntamente com gordura da carne pura e assim por diante. Lotes de suposições - mas mesmo se estes pressupostos não são todas válidas, a solução matemática para o sistema ainda dá um ponto de partida para falar sobre como essas decisões de preço são tomadas.
Neste caso, você pode ler uma solução aproximada para fora do gráfico na figura por perceber onde as duas linhas se cruzam. Puramente carne magra deve ser fixado o preço em US $ 4,29 por libra e gordura da carne pura em US $ 0,29 por libra.
Aqui está uma breve descrição de uma técnica simbólico para resolver este sistema de equações. Imagine que você comprou 1,5 libras de 90 por cento de carne moída magra. Em seguida, a primeira equação nas mudanças do sistema para mostrar que tem 1,35 libras de carne puramente magra, 0,15 libras de gordura da carne pura, e que você pagaria US $ 5,835. O novo sistema de equações parece com isso:
Ambas estas equações envolvem 0,15 libras de gordura da carne pura, o que significa que o custo adicional de 90 por cento de carne moída magra (a 5.835 na equação superior) vem somente da carne magra puramente adicional. Esta carne magra puramente adicional é meia libra (a diferença entre 0,85 e 1,35 libras). Você pode escrever este novo relacionamento como 0,5x = 2.145 (a meia libra adicional de carne magra puramente custa US $ 2.145). Você pode resolver para x para obter x = 4,29. Isto corresponde ao valor que você pode ver no gráfico. Esse tipo de pensamento se desenvolve em a técnica algébrica de eliminação. niveladoras oitava resolver sistemas de equações lineares por eliminação, bem como através do trabalho com gráficos.