Use a lei dos cossenos com SSS

Quando você sabe os valores para dois ou mais lados de um triângulo, você pode usar a lei dos co-senos. No caso seguinte, você sabe todos os três lados (que é chamado SSS, ou do lado do lado a lado, em trigonometria), mas nenhum dos ângulos. O que você vê aqui é a forma de resolver para as medidas dos três ângulos no triângulo abc, que tem lados, onde uma é 7, b é de 8, e cé 2.

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Como você pode ver na figura anterior, o triângulo parece ter dois ângulos agudos e um ângulo obtuso, o ângulo obtuso sendo oposto ao lado mais longo.

  1. Resolva para a medição do ângulo UMA.

    Usando a lei dos co-senos onde o lado uma está do lado esquerdo da equação, substitua os valores que você conhece e simplificar a equação.

    image1.png

    Agora usar uma calculadora científica para encontrar a medida de UMA.


    UMA = cos-1(0,594) = 53,559

    Ângulo UMA mede cerca de 54 graus.

  2. Resolva para a medição do ângulo B.

    Usando a lei dos co-senos onde o lado b está do lado esquerdo da equação, os valores de entrada que você conhece e simplificar a equação.

    image2.png

    A co-seno negativo significa que o ângulo obtuso é - seu lado terminal se encontra no segundo quadrante. Agora usar uma calculadora científica para encontrar a medida de B.

    B = cos-1(-0,393) = 113,141

    Ângulo B medidas de cerca de 113 graus.

  3. Determinar a medida do ângulo C.

    porque ângulo UMA mede 54 graus e ângulo B mede 113 graus, adicioná-los juntos e subtrair a soma de 180 para obter a medição do ângulo C.

    180 - (54 + 113) = 180-167 = 13. Ângulo C medidas de apenas 13 graus.

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