Como relacionar Radians para o radar
A maior vantagem de usar radianos em vez de graus é que um radiano está diretamente ligada a um comprimento - o comprimento ou a distância em torno de um círculo, que é chamada de circunferência. Usando radianos é muito útil ao fazer aplicações envolvendo o comprimento de um arco de um círculo.
Radar varre uma área circular, que tem um raio de 40 milhas. Em um segundo, ele varre um arco de 60 graus. o que área é que o radar cobrir em um segundo? Em cinco segundos? A figura mostra uma varredura de 60 graus.
Veja como você resolver este problema:
Encontre a área do círculo.
Utilizar a fórmula para a área de um círculo, UMA = # 960-r2. Colocar a 40 em para o raio, r, você começa
Divide pela parte do círculo que a varredura cobre.
A varredura de 60 graus é de apenas 1/6 de todo o círculo, de modo que você descobrir a área que a varredura abrange dividindo a área inteira por 6. A área resultante é 5,026.548 / 6 = 837.758 milhas quadradas, que é a área do radar scans em um segundo. Para obter a área coberta em cinco segundos, multiplique esse resultado por 5 para obter 4,188.790 milhas quadradas.
O problema anterior funciona muito bem, porque o número de graus é um valor conveniente - é uma fração do círculo. Mas e se o número não divide uniformemente em 360? Por exemplo, que se o radar varre um ângulo de 76 graus em um segundo?
Em geral, se o ângulo é dada em graus, em seguida, a parte de um círculo que varre o ângulo é o ângulo, em graus dividido por 360. Aqui a fracção para que parte do círculo e multiplicá-lo com a área, # 960-r2. Um nome fantasia para esta parte de um círculo é setor.
Mantenha as seguintes fórmulas em mente quando você está tentando encontrar a área de um sector:
Usando graus:
Usando radianos:
Esta fórmula vem a partir do seguinte cálculo. É por isso que não há nenhuma pi no resultado:
Por exemplo, para encontrar a área da varredura do radar no exemplo anterior, quando o radar varre 76 graus por segundo:
Colocar em 76 para a teta e 40 para o raio na fórmula para a área de um sector.
Multiplicar e dividir para simplificar a resposta.
Para demonstrar este cálculo de radar de varredura, se você está dado medições em radianos, encontrar a área da varredura do radar, se a varredura é
radianos (que é de 60 graus).
Colocar # 240- / 3 em para a tetaR e em 40 para o raio.
Multiplicar e dividir para simplificar a resposta.
