Representar graficamente os Asymptotes de uma função secante

Para desenhar a curva de secante, você primeiro identificar os asymptotes determinando onde o recíproco de secante - cosseno - é igual a 0. Então você esboçar naquele recíproca, para que possa determinar os pontos de viragem e a forma geral do gráfico da secante.

Determinar as assíntotas de uma função secante

Porque a secante é igual a 1 dividido pelo cosseno, a função secante é indefinido, ou não existe, sempre que a função cosseno é igual a 0. Você pode escrever as equações das assíntotas, definindo y igual a estes valores, onde o co-seno é igual a 0, de modo que os assimptotas são

e assim por diante. Outra maneira de expressar as equações de todos os asymptotes é escrever

Esboçar o gráfico de uma função secante

Usando o gráfico do co-seno para esboçar o gráfico da função secante é o método mais fácil. Representar graficamente o co-seno muito levemente ou com uma curva pontilhada - e depois fazer o mesmo com os asymptotes. Um monte de busywork está associada a esta figura, mas você só tem que ignorar todo o material extra e fazer zoom no gráfico que você deseja. Para esboçar o gráfico da função secante, siga estes passos:

1. Esboçar o gráfico de y = cos x de -4PI- a 4PI-, como mostrado na figura a seguir.

   
   Um esboço da função cosseno.

2. Desenhar as assíntotas verticais através da x-intercepta (onde a curva atravessa a x-eixo), conforme a figura a seguir mostra.

   
   Os assímptotas verticais de secante desenhado no gráfico de cosseno.

3. Desenhar y = sec x entre os assímptotas e para baixo (e para cima) a curva de co-seno, como ilustrado nesta figura.

   
   Desenhando a curva secante, utilizando o co-seno como um guia.

   O secante desce para a parte superior da curva de co-seno e para cima para a parte inferior da curva de co-seno.