As propriedades dos trapézios e Isosceles trapézios
Um trapézio é um quadrilátero com exactamente um par de lados paralelos (os lados paralelos são chamados bases). A figura seguinte mostra um trapézio para a esquerda, e um trapézio isósceles à direita.
As propriedades do trapézio são como se segue:
As bases são por definição paralelo.
Cada ângulo da base inferior é complementar ao ângulo da base superior do mesmo lado.
As propriedades do trapézio isósceles são como se segue:
As propriedades de trapézio de aplicar por definição (bases paralelas).
As pernas são congruentes por definição.
Os ângulos da base inferior são congruentes.
Os ângulos da base superiores são congruentes.
Qualquer ângulo base inferior é complementar a qualquer ângulo base superior.
As diagonais são congruentes.
Talvez a propriedade mais difícil de detectar, em ambos os diagramas é aquela sobre ângulos complementares. Por causa dos lados paralelos, os ângulos são ângulos internos consecutivos do mesmo lado e estão assim complementar. (Todos os quadriláteros especiais, exceto a pipa, a propósito, conter ângulos complementares consecutivas.)
Aqui está uma prova de trapézio isósceles para você:
instrução 1:
Motivo da declaração 1: Dado.
declaração 2:
Motivo da declaração 2: As pernas de um trapézio isósceles são congruentes.
declaração 3:
Motivo da declaração 3: Os ângulos de base superior de um trapézio isósceles são congruentes.
declaração 4:
Motivo da declaração 4: Propriedade reflexiva.
instrução 5:
Motivo da declaração 5: SAS, ou Side-Ângulo-Side (2, 3, 4)
declaração 6:
Motivo da declaração 6: CPCTC (partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes).
declaração 7:
Motivo da declaração 7:Se ângulos, então os lados.