Úteis Calculus teoremas, fórmulas e definições

A seguir estão alguns dos mais freqüentemente utilizados teoremas, fórmulas e definições que você encontra em uma aula de cálculo para uma única variável. A lista não é exaustiva, mas deve cobrir os itens que você usa com mais frequência.

Limite de definição de um derivado

Definição: Contínuo em um número uma

O Teorema do Valor Intermediário

Definição de um número crítico

UMA número crítico de uma função f é um número c no domínio de f de tal modo que seja f '(c) = 0 ou f '(c) não existe.

Teorema de Rolle

Deixei f ser uma função que satisfaz as seguintes três hipóteses:

• f é contínua no intervalo fechado [a, b].

• f é diferenciável no intervalo aberto (a, b).

• f(uma) = f(b).

Depois, há um número c dentro (a, b) de tal modo que f '(c) = 0.

O Teorema do Valor Médio

Deixei f ser uma função que satisfaz as seguintes hipóteses:

• f é contínua no intervalo fechado [a, b].

• f é diferenciável no intervalo aberto (a, b).

  

Fórmula método de aproximação de Newton

O método de Newton é uma técnica que tenta encontrar uma raiz de uma equação. Para começar, você tentar escolher um número que é # 147 de perto # 148- ao valor de uma raiz e chamar este valor x₁. colheita x₁ pode envolver algumas tentativas e de erros, se você está lidando com uma função contínua em algum intervalo (ou possivelmente a toda a linha de real), o teorema do valor intermediário pode diminuir o intervalo sob consideração. Depois de escolher x₁, você usa a fórmula recursiva dado aqui para encontrar aproximações sucessivas:

Uma palavra de cautela: Sempre verifique se a sua aproximação final é correta (ou próximo do valor da raiz). o método de Newton pode falhar em alguns casos, com base no valor escolhido para x₁. Qualquer texto cálculo que cobre o método de Newton deve apontar essas deficiências.

O teorema fundamental do Cálculo

supor f é contínua em [a, b]. Então as seguintes afirmações são verdadeiras:

A regra de Trapézio

Onde

Regra de Simpson

Onde n é mesmo e