Como simplificar expressões trigonométricas com um binômio no denominador de uma fração
Quando uma expressão trigonométrica é uma fração com um binômio em seu denominador, sempre considerar multiplicando pelo conjugado antes de fazer qualquer outra coisa. Na maioria das vezes, esta técnica permite simplificar.
Por exemplo, siga os passos para reescrever essa expressão sem uma fração:
Multiplique o numerador eo denominador pelo conjugado do denominador.
O conjugado de uma + b é uma - b, e vice versa. Então você tem que multiplicar por
na parte superior e na parte inferior da fracção. Este passo dá-lhe
Frustrar os conjugados.
Lembre-se que quando você Florete, você multiplicar o em primeiro lugar, fora, dentro, e último termos juntos.
Alterar quaisquer identidades às suas formas mais simples.
Usando a identidade na parte inferior, você começa
Alterar todas as funções trigonométricas para senos e co-senos.
Aqui torna-se mais complexa:
Alterar a barra de divisão grande para um sinal de divisão, e depois inverter a fração para que você possa se multiplicar em seu lugar.
Anular o que puder a partir da expressão.
O seno no topo cancela um dos senos na parte inferior, deixando-o com a seguinte equação:
Distribuir e ver o que acontece!
Através de cancelamentos, você vai de
Esta expressão, finalmente, simplifica a
E se você for solicitado para levá-lo até um pouco mais longe, você pode levar para chegar
