Como identificar um termo em uma seqüência geométrica quando você sabe Dois Termos não consecutivos

Se o seu professor de pré-cálculo dá-lhe quaisquer dois termos não-consecutivos de uma sequência geométrica, você pode encontrar a fórmula geral da sequência, bem como qualquer termo especificado. Por exemplo, se a 5ª de uma sequência geométrica é 64 eo 10º prazo é 2, você pode encontrar no dia 15 prazo. Basta seguir estes passos:

1. Determinar o valor de r.

   Você pode usar a fórmula geométrica para criar um sistema de duas fórmulas para encontrar r:

   

   ou

   

   Você pode utilizar a substituição para resolver uma equação para uma₁:

   

   Ligue esta expressão por uma₁ na outra equação:

   

   Agora simplificar esta equação:

   

2. Encontrar a fórmula específica para a sequência dada.

1. um plugue r em uma das equações para encontrar uma₁.

   Este passo dá-lhe

   

2. b.Plug uma₁e r na fórmula.

   Agora que você sabe uma₁ e R, você pode escrever a fórmula:

   

Encontre o termo que você está procurando.

Neste caso, você quer encontrar no dia 15 prazo (n = 15):

Aqui está outro exemplo: A depreciação anual do valor de um carro é de aproximadamente 30 por cento. Assim, a cada ano, o carro é realmente vale 70 por cento do seu valor em relação ao ano anterior. E se uma₁ representa o valor de um veículo quando ele era novo e n representa o número de anos que se passaram,

Note-se que esta sequência começa em 0, o que é bom, desde que a informação diz que começa em 0.