Como expresso de Soluções para Desigualdades com a notação de intervalo

Você pode usar a notação de intervalo para expressar, onde um conjunto de soluções começa e onde termina. notação intervalo é uma forma comum de expressar a solução definida para uma desigualdade, e é importante porque é como você expressa conjuntos de soluções em cálculo. A maioria dos livros de pré-cálculo e alguns professores de pré-cálculo exigem agora todos os conjuntos a serem escritos na notação de intervalo.

A maneira mais fácil de encontrar notação intervalo é a primeira a desenhar um gráfico em uma linha de número como uma representação visual do que está acontecendo no intervalo.

Se a extremidade do intervalo não está incluído na solução (por lt; ou>), o intervalo é chamado um intervalo aberto. Você mostrá-la no gráfico com um círculo aberto no ponto e usando parênteses em notação. Se o terminal é incluído na solução de

o intervalo é chamado um intervalo fechado, que você mostra no gráfico com um círculo preenchido no ponto e usando colchetes na notação.

Por exemplo, a solução definida

é mostrado aqui.

Nota: Você pode reescrever esta solução definida como um e declaração:

Na notação de intervalo, você escreve esta solução como (-2, 3].

A linha inferior: Ambas as desigualdades ter para ser verdade, ao mesmo tempo.

Você também pode gráfico ou demonstrações (também conhecido como conjuntos disjuntos porque as soluções não se sobrepõem). Ou declarações são duas desigualdades diferentes em que um ou o outro é verdadeiro. Por exemplo, a figura seguinte mostra o gráfico de x lt; -4 OR x > -2.

Escrevendo o conjunto para esta figura em notação intervalo pode ser confuso. x pode pertencer a dois intervalos diferentes, mas porque os intervalos não se sobrepõem, você tem que escrevê-los separadamente:

• O primeiro intervalo é x lt; -4. Este intervalo inclui todos os números entre infinito negativo e -4. Porque infinito negativo não é um número real, você usa um intervalo aberto para representá-lo. Então, em notação de intervalo, você escreve esta parte do conjunto como

  

• O segundo intervalo é x > -2. Este conjunto é todos os números entre infinito -2 e positiva, para que escrevê-lo como

  

  Você descreve o conjunto como

  

  O símbolo entre os dois conjuntos é a símbolo de união e significa que a solução pode pertencer a um intervalo.

Quando você está resolvendo uma desigualdade de valor absoluto é maior do que um número, você escrever suas soluções como ou declarações. Dê uma olhada no exemplo a seguir: | 3x - 2 | > 7. Você pode reescrever essa desigualdade como 3x - 2> 7 ou 3x - 2 lt; -7. Você tem duas soluções: x > 3 ou x lt; -5/3.

Em notação intervalo, esta solução é