Como Antidifferentiate Qualquer polinomial Usando o Sum, Constant Múltipla, e Regras de energia
As regras anti-diferenciação para integração muito limitar quantas integrais você pode calcular facilmente. Em muitos casos, no entanto, você pode integrar qualquer polinômio em três etapas usando a regra da soma, Rule Multiple Constant, e Regra de energia.
Veja como:
Use a regra da soma de quebrar o polinômio em seus termos e integrar cada uma delas separadamente.
A regra da soma de integração diz-lhe que a integração expressões longas termo a termo está bem. Aqui está formalmente:
Use a regra múltiplo constante para mover o coeficiente de cada termo fora do seu respectivo integral.
A Regra múltiplo constante lhe diz que você pode mover um fora constante de um derivado antes de integrar. Aqui é expressa em símbolos:
Use a regra de energia para avaliar cada integrante. (Você só precisa adicionar um único C para o fim da expressão resultante.)
A Regra de energia para a integração permite integrar qualquer poder real de x (Excepto -1). Aqui é a regra de Energia manifestou formalmente:
Aqui está um exemplo. Suponha que você deseja avaliar a seguinte integral:
Quebrar a expressão em quatro integrais separadas (regra da soma):
Mover cada um dos quatro coeficientes fora do seu respectivo integrante (Regra múltiplo constante):
Integrar cada termo separadamente (Regra Power):
