Como detectar um pulso ausente com um circuito de tempo

Quando tempo está fora em seu computador, eventos específicos não ocorrem na ordem certa. Mas se você sabe a física e Eu-v relações de resistores e capacitores, você pode criar um circuito que detecta pulses- em seguida, quando um pulso é ausente, o circuito pode disparar um alarme notificando o usuário de um problema de tempo.

Um sistema digital é controlado por uma forma de onda de relógio rectangular que serve como uma referência de tempo padrão. Você pode modelar um único pulso retangular v_S(t) Como a soma de duas funções em escada, em que uma das funções da etapa está atrasado e invertida, como você vê na figura a seguir.

Aqui está a equação para o pulso retangular:

V_UMA é a amplitude, o que equivale a 5 volts, você(t) É uma entrada em degrau a partir de tempo t = 0, e você(t - T) É uma função etapa adiada a partir de T = 40 nanossegundos.

A forma de onda rectangular serve como uma entrada para o dispositivo digital modelado pelo circuito a seguir. A saída v(t) Irá detectar o pulso de clock se v(t) Excede o nível limite lógico 1 de 3,80 volts.

Imagine que você tem que encontrar a resposta de estado zero da tensão v(t) Quando a constante de tempo RC = 20 ns. Será que este circuito detectar o pulso retangular? Veja como resolver este problema:

1. Determinar a equação para a resposta de estado zero v₀.

   Zero-state significa que a voltagem inicial através do capacitor é zero. Como resultado, a resposta total é determinado através de duas entradas dadas na forma de onda rectangular v_s(t):

2. A entrada positiva etapa com uma função degrau de amplitude de 5 volts aplicada em t = 0

3. A entrada em degrau negativa com uma função degrau de amplitude de 5 volts aplicada em t = 40 ns

Aqui está a fórmula para a resposta de estado zero para um circuito de entrada em degrau RC (resistor-capacitor) série:



V_UMA é a amplitude de entrada de um passo, e RC é a constante de tempo com R como o valor do resistor e C como o valor do capacitor.

4. Determinar a resposta devida à entrada positiva aplicada na etapa t = 0.

   A resposta de estado zero é dada por

   

   A resposta v₁(t) Começa no tempo zero e atinge um valor final de 5 volts após 5 constantes de tempo (cincoRC,ou 100 ns). em t = T = 40 ns (duas constantes de tempo igual à largura do impulso rectangular), a resposta v₁(t) é

   

5. Determinar a resposta devida à entrada negativa aplicada no passo t = 40 ns.

   

   A segunda resposta começa em t = T = 40 ns, e a resposta é igual e oposta à v₁(t) Mas é retardado por 40 nanossegundos. Antes t = 40 ns, v₂(t) = 0:

   

6. Encontrar a resposta total v_O(t).

   Você pode encontrar a resposta total somando v₁(t) e v₂(t):

   

   A figura a seguir mostra que a resposta total em t = 40 ns é v_O(40 ns) = 4,32 V. Para este exemplo, o circuito detectará o impulso de relógio, pois a resposta total atinge um máximo de 4,32 volts, excedendo o limiar de 3.8 volts.

   Se a largura de pulso é reduzida a uma constante de tempo, ou 20 nanossegundos, a resposta total chegaria a um máximo de 3,16 volts, o que é menos de 3,8 volts. Nesse caso, o relógio de pulso não seria detectado.