Análise de Séries: Forecasting com métodos de decomposição

métodos de decomposição

baseiam-se numa análise dos componentes individuais de uma série de tempo. A força de cada componente é estimada separadamente e, em seguida, substituído em um modelo que explica o comportamento das séries temporais. Dois dos métodos mais importantes são a decomposição

• decomposição multiplicativa

• decomposição aditiva

decomposição multiplicativa

o decomposição multiplicativa modelo é expresso como o produto dos quatro componentes de uma série de tempo:

y_t = TR_tS_tC_tEu_t

Estas variáveis ​​são definidas como se segue:

y_t = Valor da série temporal no momento t

TR_t = Tendência no momento t

S_t = Componente sazonal no momento t

C_t = Componente cíclica no tempo t

Eu_t = Componente irregular no momento t

Cada componente tem um subscrito t para indicar um período de tempo específico. O período de tempo pode ser medido em semanas, meses, trimestres anos, e assim por diante.

Por exemplo, as vendas de condicionadores de ar dependem fortemente da época do ano- devido ao crescimento populacional, as vendas de aparelhos de ar condicionado também mostram uma tendência positiva ao longo do tempo. Suponha que você use a seguinte equação para estimar (e explicar) a tendência da demanda por aparelhos de ar condicionado:

TR_t= 1000 + 25t

Dados trimestrais é utilizado, de modo t representa o tempo medido em trimestres. Esta equação indica que ao longo do tempo, as vendas de condicionadores de ar tendem a subir por 25 unidades por trimestre. Usando a equação tendência, a previsão de vendas de ar condicionado durante o próximo ano parece com isso:

fatores sazonais são tratadas, dando pesos diferentes para cada estação que são usados ​​para ajustar os componentes de tendência. Suponha que os fatores sazonais para as quatro estações são as seguintes:

Estes valores mostram que a demanda sazonal para condicionadores de ar é mais forte no terceiro trimestre e mais fraco no quarto e primeiro trimestres. (Se não há nenhum efeito sazonal, em seguida, cada um destes factores seria igual a 1.) Incorporando os factores sazonais no modelo dá os seguintes previsões ajustadas:

Agora, suponha que você estimar os quatro factores cíclicos (trimestrais) a ser:

Incorporando os factores cíclicos dá a seguinte previsão ajustada para os quatro trimestres durante o próximo ano:

decomposição aditiva

Com decomposição aditivo, uma série de tempo é modelada como a soma da tendência, o efeito sazonal, efeito cíclico, e os efeitos irregulares. Isto é mostrado na equação seguinte:

y_t = TR_t + S_t + C_t + Eu_t

O método de decomposição de aditivo é mais apropriado quando os fatores sazonais tendem a ser estável de um ano para o outro. Por outro lado, a decomposição multiplicativa é mais amplamente utilizado uma vez que muitas séries económicas têm um fator sazonal que cresce proporcionalmente com o nível da série histórica. Em outras palavras, o crescimento económico tende a ser multiplicativo em vez de linear, porque os retornos são agravados ao longo do tempo.

Por exemplo, as vendas de sorvete aumentar mais durante o verão medida que a população cresce, de modo que o fator sazonal aumenta ao longo do tempo. Neste caso, você usaria decomposição multiplicativa para prever a demanda por sorvete.