Praxis Núcleo de preparação: Sistemas de Equações
O teste de álgebra Praxis Núcleo vai esperar que você esteja familiarizado com sistemas de equações. As equações com duas variáveis podem ser resolvidos se forem acompanhadas por uma segunda equação, com pelo menos uma das variáveis.
Quando apresentada com tais conjuntos de equações, ou sistemas de equações, o truque é usar as informações para obter uma equação com uma variável. Existem dois métodos principais para realizar isso: o método de substituição eo método de eliminação.
Resolver por substituição
o substituição método envolve encontrar o valor de uma variável, em termos da outra em uma equação. Em seguida, você pode substituir essa expressão para a variável na segunda equação. O resultado é uma equação com uma variável, e você pode resolver uma equação com uma variável usando as técnicas anteriormente discutidos.
4x + 2y = 22
x + y 8 =
O conceito que está x tem o mesmo valor em ambas as equações e assim que faz y. Para resolver o sistema de equações usando o método de substituição, você indicar tanto o y é igual em termos de x ou o que x é igual em termos de y. Você pode usar uma equação para fazer a determinação, mas a segunda equação é mais fácil trabalhar com porque nem variável tem um coeficiente traquina.
Porque x tem exactamente o mesmo valor de 8 - y, você pode substituir 8 - y para x na outra equação. Então você tem uma equação com apenas uma variável.
Você pode resolver a equação para determinar que y = 5. Em seguida, você pode substituir 5 para y em qualquer equação e resolva para x, que é 3.
Ao usar o método de substituição para resolver um sistema de equações, certifique-se de não substituir uma expressão variável para outra variável na equação utilizada para determinar a expressão. Você deve usar o outro equation- contrário, o resultado será uma equação com nenhuma variável. Uma equação com nenhuma variável não pode ser resolvido.
Resolver pela eliminação
Outro método utilizado para os sistemas de resolução de equações é eliminação. Ele é baseado no fato de que a adição do mesmo valor ou subtrair o mesmo valor de ambos os lados de um verdadeiro resultados equação em outra verdadeira equação. Neste caso, o valor adicionado ou subtraído é o que é representado por ambos os lados de uma das equações indicadas. Confira este exemplo:
Uma vez que ambos os lados da segunda equação (e o primeiro, para esse efeito) têm o mesmo valor, a segunda equação pode ser adicionado à primeira equação. O resultado é uma terceira equação que também é verdadeiro.
Isso é uma coisa ideal a fazer aqui, porque a adição de 3x e -3x se livrar de x, deixando-lhe uma equação com apenas uma variável, y. Os coeficientes de x tem o mesmo valor absoluto, de modo eliminação pode trabalhar imediatamente. Às vezes você pode ter que subtrair.
Sabendo que y = 7, você pode colocar 7 por y Em ambos equação para determinar que x = 2.
Com ambos eliminação e substituição, colocando um valor variável no lugar da variável não causar problemas. Só não substituir a expressão algébrica de uma variável na equação que lhe deu a expressão. Isso é onde o caos espera.
Para usar a eliminação quando nem variável tem coeficientes com o mesmo valor absoluto, você pode multiplicar ambos os lados de uma equação pelo mesmo número e obter uma nova equação. Em alguns casos, você deve fazer isso para ambas as equações. Considere as seguintes equações:
Nem variável tem coeficientes com o mesmo valor absoluto, mas pode multiplicar ambos os lados da equação 2 e por cima de ambos os lados da equação parte inferior por 3 para dar j o mesmo coeficiente.
Em seguida, você pode subtrair uma equação do outro e obter uma equação com uma variável.
Agora que você sabe p = 4, você pode substituir 4 por p em qualquer equação e resolva para j, que tem um valor de 3.
A substituição é o método ideal para usar quando, pelo menos, um dos termos de variáveis tem um coeficiente de 1 (entendida). Eliminação é o método geralmente preferido para usar quando ambas as variáveis têm outros que 1 em todos os casos coeficientes.