Praxis Núcleo de preparação: Sistemas de Equações

O teste de álgebra Praxis Núcleo vai esperar que você esteja familiarizado com sistemas de equações. As equações com duas variáveis ​​podem ser resolvidos se forem acompanhadas por uma segunda equação, com pelo menos uma das variáveis.

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Quando apresentada com tais conjuntos de equações, ou sistemas de equações, o truque é usar as informações para obter uma equação com uma variável. Existem dois métodos principais para realizar isso: o método de substituição eo método de eliminação.

Resolver por substituição

o substituição método envolve encontrar o valor de uma variável, em termos da outra em uma equação. Em seguida, você pode substituir essa expressão para a variável na segunda equação. O resultado é uma equação com uma variável, e você pode resolver uma equação com uma variável usando as técnicas anteriormente discutidos.

4x + 2y = 22

x + y 8 =

O conceito que está x tem o mesmo valor em ambas as equações e assim que faz y. Para resolver o sistema de equações usando o método de substituição, você indicar tanto o y é igual em termos de x ou o que x é igual em termos de y. Você pode usar uma equação para fazer a determinação, mas a segunda equação é mais fácil trabalhar com porque nem variável tem um coeficiente traquina.

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Porque x tem exactamente o mesmo valor de 8 - y, você pode substituir 8 - y para x na outra equação. Então você tem uma equação com apenas uma variável.

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Você pode resolver a equação para determinar que y = 5. Em seguida, você pode substituir 5 para y em qualquer equação e resolva para x, que é 3.

Ao usar o método de substituição para resolver um sistema de equações, certifique-se de não substituir uma expressão variável para outra variável na equação utilizada para determinar a expressão. Você deve usar o outro equation- contrário, o resultado será uma equação com nenhuma variável. Uma equação com nenhuma variável não pode ser resolvido.

Resolver pela eliminação

Outro método utilizado para os sistemas de resolução de equações é eliminação. Ele é baseado no fato de que a adição do mesmo valor ou subtrair o mesmo valor de ambos os lados de um verdadeiro resultados equação em outra verdadeira equação. Neste caso, o valor adicionado ou subtraído é o que é representado por ambos os lados de uma das equações indicadas. Confira este exemplo:

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Uma vez que ambos os lados da segunda equação (e o primeiro, para esse efeito) têm o mesmo valor, a segunda equação pode ser adicionado à primeira equação. O resultado é uma terceira equação que também é verdadeiro.

Isso é uma coisa ideal a fazer aqui, porque a adição de 3x e -3x se livrar de x, deixando-lhe uma equação com apenas uma variável, y. Os coeficientes de x tem o mesmo valor absoluto, de modo eliminação pode trabalhar imediatamente. Às vezes você pode ter que subtrair.

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Sabendo que y = 7, você pode colocar 7 por y Em ambos equação para determinar que x = 2.

Com ambos eliminação e substituição, colocando um valor variável no lugar da variável não causar problemas. Só não substituir a expressão algébrica de uma variável na equação que lhe deu a expressão. Isso é onde o caos espera.

Para usar a eliminação quando nem variável tem coeficientes com o mesmo valor absoluto, você pode multiplicar ambos os lados de uma equação pelo mesmo número e obter uma nova equação. Em alguns casos, você deve fazer isso para ambas as equações. Considere as seguintes equações:

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Nem variável tem coeficientes com o mesmo valor absoluto, mas pode multiplicar ambos os lados da equação 2 e por cima de ambos os lados da equação parte inferior por 3 para dar j o mesmo coeficiente.

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Em seguida, você pode subtrair uma equação do outro e obter uma equação com uma variável.

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Agora que você sabe p = 4, você pode substituir 4 por p em qualquer equação e resolva para j, que tem um valor de 3.

A substituição é o método ideal para usar quando, pelo menos, um dos termos de variáveis ​​tem um coeficiente de 1 (entendida). Eliminação é o método geralmente preferido para usar quando ambas as variáveis ​​têm outros que 1 em todos os casos coeficientes.

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