Praxis Núcleo Prep: Como resolver desigualdades
Todos os homens e mulheres são iguais, mas nem todas as expressões são. Lembre-se que quando você enfrenta o exame álgebra Praxis Core. A desigualdade
é uma expressão matemática em que um lado é (ou pode ser) maior do que ou menor do que do outro lado. Algumas desigualdades também sugerem que os lados podem ser iguais.Os sinais utilizados em desigualdades são
lt ;, o que significa # 147 menos do que # 148;
>, O que significa # 147 maior do que # 148;
# 8804-, o que significa # 147 inferior ou igual a # 148;
# 8805-, o que significa # 147-maior ou igual a # 148;
O sublinhado de lt; e> para criar # 8804- e # 8805-means # 147 ou igual a. # 148- Estes sinais indicam que os lados podem ser iguais.
Aqui estão alguns exemplos de desigualdades e que eles significam.
| 2x + 14 lt; 24 | # 147-2x + 14 é menos que 24. # 148- |
| y + 6> 11 | # 147-y + 6 é Melhor que 11. # 148- |
| 9W - 20 le- 34 | # 147-9W - 20 é menos que ou igual a34. # 148- |
| 8b ge-48 | # 147-8b é maior do que ou igual a48. # 148- |
Um sinal de desigualdade aponta sempre para o lado que é (ou pode ser) o que for menor. Você também pode pensar nisso como uma boca que está tentando comer o lado maior.
Como equações, as desigualdades podem ser resolvidos quando envolvem apenas uma variável de valor desconhecido. Para a maior parte, a resolver as desigualdades da mesma forma que você faz equações, mas um par de as regras mudam.
Depois de mais duas regras ao resolver as desigualdades
Para resolver uma desigualdade, você usa exatamente as mesmas regras que você usa para resolver equações. No entanto, ao contrário de um sinal de igual, um sinal de desigualdade pode mudar de direção. Devido a isso, você deve seguir duas regras extras quando você resolver as desigualdades. O sinal de uma desigualdade deve mudar de direção quando uma das seguintes situações:
Ambos os lados são multiplicados ou dividido por um número negativo.
Os lados são trocados.
Considere o seguinte:
3 lt; 7
Você tem uma verdadeira desigualdade. No entanto, o que acontece quando você multiplicar ambos os lados por um número negativo?
A desigualdade resultante é falso--3 não é inferior a -7. No entanto, se o sinal fosse para mudar de direcção, a desigualdade resultante seria verdadeiro.
-3> -7
O exemplo ilustra que, quando ambos os lados de uma desigualdade são multiplicados ou dividido por um número negativo, o sinal tem de mudar de direcção.
Agora, considere o que acontece quando os dois lados de uma desigualdade são trocados.
3 lt; 7
7 lt; 3
É verdade que três é inferior a 7, mas 7 não é inferior a 3. Uma vez que os lados foram trocados, a direcção do sinal tem de mudar.
3 lt; 7
7> 3
Assim, três é inferior a 7, e 7 é maior do que 3.
Veja como você iria resolver esta desigualdade: 47 # 8805--10x - 3.
Isolar o termo com a variável.
Adicionar 3 a ambos os lados para desfazer subtrair 3 de 10x.
47 + 3 # 8805- -10x - 3 + 3
Combine como termos e simplificar cada lado.
50 # 8805- -10x.
Dividir ambos os lados da equação por qualquer número (coeficiente) está em frente da x.
Divida ambos os lados por -10 desfazer multiplicando x por -10.
Simplificar cada lado, e mudar a direcção do sinal, porque os lados foram divididos por um número negativo.
-5 # 8804- x
Alternar os lados para fazer x o sujeito da frase, como uma formalidade. Também alterar a direcção do sinal, porque os lados foram trocados.
x # 8805- -5
A solução para a desigualdade for x # 8805- -5, -5 que representa e todos os números superiores a -5. Qualquer número que é -5 ou superior fará a desigualdade original é verdadeiro.
desigualdades gráficas
Desigualdades com uma variável pode ser representada na linha número.
Para representar graficamente uma desigualdade na linha de números, coloque um círculo na linha no ponto que representa a solução. Se o número utilizado na solução está incluída por a desigualdade, escurecer no círculo. Isso acontece quando # 8804- ou # 8805- é usado.
Quando lt; ou> é usado, o número usado na solução única marca a fronteira do que faz a desigualdade verdade, e ele não está incluído no conjunto de números que fazem a desigualdade verdade. Nessas situações, fazer o oco círculo, não obscureceu. Em seguida, a escurecer em parte do número de linha que inclui a solução.
Por exemplo, se g # 8805- 3, uma # 8805- sinal é utilizado, de modo g pode ser 3. Portanto, escurecer no círculo na linha de números para mostrar que 3 está incluído. Então, escurecer a parte da linha de número que inclui tudo, superior a 3. Se g lt; 4, g não pode ser 4.
4 só seria o limite para o g pode ser, para que não escureça no círculo na linha número.
