ASVAB Preparação: Como resolver Quadráticas

equações de segundo grau provavelmente aparecerá na ASVAB.A Equação quadrática

é uma equação algébrica em que o desconhecido é aumentada para um expoente não superior a 2, como no x². Eles podem ser (graus ou mais de dificuldade entre eles) muito simples ou muito complexos. aqui estão alguns exemplos:

• x² = 36

• x² + 4 = 72

• x² + 3x - 33 = 0

O expoente em quadráticas nunca é superior a 2. Uma equação que inclui a variável x³ ou x⁴ é não uma quadrática.

Você pode resolver equações quadráticas em três maneiras principais: o método de raiz quadrada, factoring, ou a fórmula quadrática. O método escolhido depende da dificuldade da equação.

Método 1: O método de raiz quadrada

equações quadráticas simples (aqueles que consistem em apenas um quadrado prazo e um número) pode ser resolvido usando o regra da raiz quadrada:

enquanto k não é um número negativo.

Lembre-se de incluir o # 177- sinal, que indica que a resposta é um número positivo ou negativo. Tome o seguinte equação quadrática simples:

Resolver: 3x² + 4 = 31.

1. Em primeiro lugar, isolar a variável subtraindo 4 a partir de cada lado.

   O resultado é 3x² = 27.

2. Em seguida, se livrar do 3 dividindo ambos os lados da equação por 3.

   O resultado é x² = 9.

3. Agora você pode resolver utilizando a regra da raiz quadrada.

   

Método 2: O método de factoring

A maioria das equações de segundo grau que você encontra nos subtestes de matemática ASVAB pode ser resolvido colocando a equação na forma quadrática e depois factoring.

o forma quadrática é machado² + bx + c = 0, onde uma, b, e c são apenas números. Todas as equações de segundo grau pode ser expressa desta forma. Quer ver alguns exemplos?

• 2x²- 4x= 32: Esta equação pode ser expressa sob a forma quadrática como doisx² + (-4x) 0. Assim + (-32) = uma = 2, b = -4, E c = -32.

• x²= 36: Você pode expressar essa equação como 1x² + 0x + (-36) = 0. Assim uma = 1, b = 0, e c = -36.

• 3x²+ 6x+ 4 = -33: Expressa em forma quadrática, esta equação lê 3x + 6x + 37 = 0. Assim uma = 3, b = 6, e c = 37.

Pronto para levar? Que tal experimentar a seguinte equação?

Resolver: x² + 5x + 6 = 0.

Isso já é expressa em forma quadrática, poupando-lhe um pouco de tempo.

Você pode usar o método de factoring para a maioria das equações de segundo grau onde uma = 1 e c é um número positivo.

O primeiro passo na factoring uma equação quadrática é chamar a dois conjuntos de parênteses no seu papel de rascunho e, em seguida, colocar um x na parte da frente de cada, deixando algum espaço extra-se depois. Tal como acontece com o quadrática original, a equação deve ser igual a zero:

(x ) (x ) = 0

O próximo passo é encontrar dois números que igualam c quando multiplicados juntos e iguais b quando adicionada em conjunto. No exemplo, b = 5 e c = 6, então você precisa caçar para dois números que multiplicam a 6 e se somam a 5. Por exemplo, 2 x 3 = 6 e 2 + 3 = 5.

Neste caso, os dois números que você está procurando são positivos 2 e 3 positiva.

Finalmente, colocar esses dois números em seu conjunto de parênteses:

(x + 2) (x + 3) = 0

Isso significa que x + 2 = 0, e / ou x + 3 = 0. A solução para esta equação quadrática é x = -2 E / ou x = -3.

Ao escolher seus fatores, lembre-se que eles podem ser números positivos ou negativos. Você pode usar pistas a partir dos sinais de b e c para ajudar a encontrar os números (fatores) que você precisa:

• E se c é positivo, então os fatores que você está procurando são ou ambos positivo ou ambos negativos:

• E se b é positiva, então os factores são positivos.

• E se b é negativo, então os factores são negativos.

• b é a soma de dois factores que lhe dão c.

E se c for negativa, então os fatores que você está procurando são alternadas sinais- isto é, um é negativo e um positivo:

E se b é positiva, então o factor de maior é positivo.

E se b é negativo, então o factor de maior for negativo.

b é a diferença entre os dois factores que lhe dão c.

Tente outro, apenas para risos:

Resolver: x² - 7x + 6 = 0.

Comece por escrever seus parênteses:

(x ) (x ) = 0

Nesta equação, b = -7 E c = 6. Porque b e é negativo c é positivo, ambos os fatores será negativo.

Você está à procura de dois números negativos que se multiplicam a 6 e adicionar a -7. Esses números são -1 e -6. Tapar os números em seus parênteses, você começa (x - 1) (x - 6) = 0. Assim x = 1 e / ou x = 6.

Método 3: A fórmula quadrática

O método de raiz quadrada pode ser utilizada para quadráticas simples, e o método de factoring pode ser facilmente utilizado para muitos outros quadráticas, enquanto uma = 1. Mas e se uma não é igual a 1, ou você não pode facilmente encontrar dois números que multiplicam a c e adicionar até b?

Você pode usar a fórmula quadrática para resolver qualquer equação quadrática. Mas, você pode não querer porque a fórmula quadrática é uma espécie de complexo:

A fórmula quadrática usa o uma, b, e c a partir de machado² + bx + c = 0, assim como o método de factoring.

Armado com este conhecimento, você pode aplicar suas habilidades para uma equação quadrática complexa:

Resolver: 2x² - 4x - 3 = 0.

Nesta equação, uma = 2, b = -4, E c = -3. Ligue os valores conhecidos na fórmula quadrática:

Arredondado para o décimo mais próximo, x = 2,6 e x = -0.6.