Resolução de problemas do Word ACT Usando um sistema de equações

Solução de problemas de palavras é uma das razões mais comuns para usar um sistema de equações. Por exemplo, alguns problemas de palavra no teste ACT Math que seria difícil abordagem usando uma única variável são relativamente fáceis quando você usa mais de uma variável.

UMA sistema de equações é um conjunto de dois ou mais equações que incluem dois ou mais variáveis. Para resolver um sistema de equações, você precisa de uma equação para cada variável no sistema. Isso geralmente significa duas equações e duas variáveis.

Exemplo

Dorian e Micah foram poupar dinheiro de seus empregos de verão. Se Dorian tinha duas vezes mais dinheiro e Micah teve metade tanto, juntos eles teria $ 2.075. E se Micah tinha duas vezes mais dinheiro e Dorian tinha metade do que, juntos, eles teria $ 2.300. Quanto dinheiro é que Dorian tem?

(A) $ 800

(B) $ 850

(C) $ 900

(D) $ 950

(E) $ 1,000

Você poderia resolver este problema usando apenas uma variável, mas essa abordagem seria complicado e provavelmente levaria a um erro ao longo do caminho. Em vez disso, use duas variáveis, permitindo d o dinheiro de igual Dorian e m dinheiro igual de Micah. Configurar duas equações como segue:

Para eliminar as fracções, multiplicar ambas estas equações de 2:

Este sistema de equações é fácil de resolver utilizando a substituição. Comece por isolando m na primeira equação:

m = 4.150 - 4d

Agora substituir 4150 - 4d para m na segunda equação, e, em seguida, para resolver d:

Dorian tem US $ 800, para que a resposta correta é Choice (A).