Como trabalhar com Radicais e valor absoluto no PSAT / NMSQT

Nas seções de matemática PSAT / NMSQT, você pode se deparar radicais e valores absolutos. Você tem que saber como tratá-las quando você aplica PEMDAS (a ordem de pneumônica operações que você deve ter parênteses memorized-, expoentes, multiplicar, dividir, somar, subtrair).

UMA radical é uma raiz quadrada, o número que, multiplicado por si mesmo, dá-lhe o número sob o radical. o

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8 é, por causa de 8 x 8 = 64.

Você também pode encontrar um valor absoluto (Um número colocado dentro de duas linhas paralelas, o que representa tanto o positiva ou negativa sob a forma do número). Lembre-se destas regras quando você bate um valor radical ou absoluta:

  • Você pode multiplicar e dividir radicais. assim

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    Os números não mudam, só porque eles têm esse símbolo tenda-like bonitinho sobre eles.

  • Você pode adicionar ou subtrair radicais somente quando eles combinam. É legal para subtrair

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  • Para adicionar ou subtrair ao contrário radicais, fatorar um quadrado perfeito para que os radicais corresponder. Digamos que você está tentando adicionar

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    Desencontro!

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    Da mesma forma, você pode fator

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    Ok, agora você está adicionando

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    Não se esqueça que quando dois números negativos se multiplicam, o resultado é positivo. Isso significa, por exemplo, que os três2 e (-3)2 são ambos iguais a 9.

  • Tratar radicais como parênteses, no fim das operações. Simplifique qualquer coisa dentro do radical, lidar com o radical e, em seguida, seguir em frente.

  • Tratar valores absolutos como parênteses, no fim das operações. Em outras palavras, calcula-se o valor absoluto antes de trabalhar o resto do problema. Você pode reconhecer valor absoluto porque o número parece estar situada entre dois trilhos de trem, como este: | 11 |.

    Você pode ter algumas coisas dentro dos trilhos do trem, como este: | 2-5 |. Se você pode simplificar um valor absoluto, fazê-lo antes de fazer qualquer outra coisa. Então mude | 2-5 | para | -3 |. Depois de simplificar, mudar tudo o que está nos trilhos do trem para positivo 3.

Não altere o valor absoluto para o positivo até que tenha simplificado-lo. Faça as contas Eunlado trilhas do trem primeiro, e depois mudar a resposta para positiva.

Aqui vai uma sugestão radical: Experimente estes problemas práticos.

  1. Simplificar:

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    (A) -2
    (B) 2
    (C) 6
    (D) 12
    (E) 16
  2. A seguinte expressão é equivalente a que escolha?

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    (A) 8
    (B) [neq07046]
    (C) [neq07047]
    (D) [neq07048]
    (E) [neq07049]
  3. Simplifique a seguinte expressão:

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Agora confira as suas respostas:

  1. B.

    Lidar com o primeiro radical: 5 + 22 requer que você quadrado 2 antes de adicioná-la a 5, de modo a obter 5 + 4 = 9, que passa a ser 3 quando você aplica a raiz quadrada. Sua expressão agora se parece com 3 - | 2-7 | + 4- tempo para resolver a parte absoluta de valor.

    Você sabe que 2-7 = -5, mas o sinal de valor absoluto transforma isso em um positivo 5. Sua expressão é agora 3-5 + 4, ou 2, Choice (B).

  2. C.

    valor absoluto dentro de um radical ?! Dê um passo de cada vez. O valor absoluto precisa ser tratado antes de poder sequer pensar sobre o radical, assim que começar lá. | 2-5 | = | -3 | = 3, então você pode reescrever a expressão da seguinte forma quando você simplifica dentro do radical.

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    Infelizmente, 12 não é um quadrado perfeito, mas tem 4 como um fator. Você pode reescrever:

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  3. B.

    Simplificar tudo dentro do primeiro radical, começando com expoentes: 82 - 32 - 1 = 64 - 9 - 1 = 54. Agora, veja se você pode dividir 54 para que ele é o produto de um quadrado perfeito e outro número: 54 = 9 x 6. Coloque isso de volta para dentro do radical, e você achar que

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