Por Ligações Trump memorização Núcleo Comum Math

Conectando ideias é uma parte importante das normas fundamentais comuns para a Matemática. Isto é porque a matemática é rica em conexões. ligações basicamente são os relacionamentos entre as idéias. Mas a matemática é frequentemente ensinada de uma forma que obscurece essas conexões.

Quando os professores insistem em memorizar ambos os fatos de subtração de adição e (o que é diferente de insistir que os alunos sejam capazes de produzir esses fatos rapidamente), elas obscurecem as conexões entre adição e subtração, por exemplo. Se você sabe que 8 + 4 = 12 e você sabe que as conexões entre adição e subtração, então você pode rapidamente produzir 4 + 8, 12-4 e 12-8, porque eles são todos exemplos ligados de um relacionamento.

Na verdade, a matemática pode conectar o que parecem ser situações muito diferentes. Quando você constrói um modelo matemático de uma situação, você tira fora detalhes. Por exemplo, quando você tem três maçãs vermelhas e quatro maçãs verdes e você escrever 3 + 4, você tira fora o fato de que esta é uma idéia sobre maçãs. Então, quando você contar quatro espaços para a direita na linha de número, a partir de 3, e você escrever 3 + 4, novamente, você tem uma conexão. Esta relação - que 3 + 4 = 7 - é verdade para uma grande variedade de contextos.

As duas perguntas seguintes são comuns em classes de álgebra e geometria:


  • E se n as pessoas estão em um time de basquete e cada um dá aos outros uma alta cinco, quantas fives alta são dadas por completo?

  • Quantas diagonais você pode desenhar em um polígono regular com n os lados?

Em ambos os casos, a resposta é o mesmo:

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Depois de ter experiência suficiente com esses tipos de problemas, você pode começar a ter palpites sobre quais tipos de modelos matemáticos são susceptíveis de ser útil para situações diferentes. Através de experiências repetidas com modelagem, você pode obter melhor em perceber a estrutura de uma situação-problema.

Além de pensamento da álgebra como aritmética generalizada (Isto significa que a álgebra responde a perguntas sobre todos os números, não apenas os números em um cálculo particular), você pode pensar em álgebra como uma forma eficiente de fazer as coisas. Álgebra pode capturar a regularidade no raciocínio repetido. A fim de capturá-lo, você precisa de olhar para as conexões.

Por exemplo, quando os alunos estudam funções inversas na escola, eles podem perceber as conexões entre as inversas que encontram para funções lineares. Ou seja, que o inverso de uma função linear y = mx + b também é linear e tem uma forma particular:

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Esta observação é motivada pelo raciocínio repetidamente o seu caminho para uma solução para funções lineares particulares e, eventualmente, fazer as perguntas: "Qual é o mesmo em cada um desses problemas? Como são conectados?"

Um exemplo mais simples desta Norma para Matemática Prática sobre a regularidade no raciocínio repetida ocorre quando os alunos se deslocar de contagem para resolver problemas tais como 9 + 2, 9 + 3, e 9 + 4 a ter estratégias para saber a soma de 9 e qualquer um # número 8208 dígitos. Os alunos com frequência notar que estas somas sair como 10 mais um número um a menos que o número original. Isso é 9 + 2 = 11, e 11 é 10 + 1. Antes de os alunos memorizaram todas as suas # fatos de adição de solteiro 8208 dígitos, eles freqüentemente têm notado a regularidade em seu raciocínio repetido sobre somas envolvendo 9 - e padrões semelhantes em somas envolvendo outros números.

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