Sistema de Coordenadas Polares
O plano de representação gráfica mais familiar é o que utiliza as coordenadas cartesianas. Você encontrará duas linhas perpendiculares chamados eixos. O eixo horizontal (ou x-eixo) e ao eixo vertical (ou y-eixo) se cruzam no origem, o ponto etiquetado (0, 0). Os pontos neste plano cartesiano são rotulados com um par ordenado (x,y), Onde as duas coordenadas representam a distância positiva ou negativa a partir da origem, em paralelo com o seu respectivo eixo.
Outra forma de pontos que representam é usar coordenadas polares. Uma diferença importante entre este plano de gráficos e plano cartesiano é que você só precisa de um eixo, o eixo polar. o pólo É um ponto sobre o eixo polar pouco correspondentes à origem no plano cartesiano.
Para usar as coordenadas polares, primeira Lembre-se que um ângulo esboçado na posição padrão no plano cartesiano tem o seu vértice na origem, o seu lado ao longo da inicial positiva x-eixo, e o seu lado do terminal consistindo de um raio com a sua extremidade na origem. Os ângulos positivos são medidos no sentido anti-horário.
Os pontos são representados graficamente, em coordenadas polares, usando o par ordenado (r, # 952-). o r representa um raio ou a distância a partir do pólo, e o # 952- é a medida de um ângulo. Ao gráficos pontos usando essas coordenadas, primeiro, encontrar o raio terminal do ângulo em posição padrão. (Sim, você costuma representar graficamente a primeira coordenada em primeiro lugar, ao representar graficamente pontos (x,y) No plano cartesiano. Mas isso funciona melhor.) Depois de ter encontrado o raio terminal, encontrar o ponto que representa r (A distância) em que ray. E se r é um número positivo, você começa no pólo e mover-se ao longo do raio para que a distância e trace o ponto. E se r é um negativo, você encontra o raio que vai na direção oposta, ao longo da mesma linha reta, e representar graficamente esse ponto. Outra forma de dizer isto é: quando r é negativo, passar para o raio que é de 180 graus maior do que # 952- e representar graficamente o valor absoluto r.
coordenadas polares têm uma qualidade especial não encontrado com coordenadas cartesianas. Você pode pensar que este é um problema, ou você pode pensar que é um bônus. Esta qualidade ou propriedade é que os pontos no plano polar pode ser representado por mais do que um conjunto de coordenadas. Por exemplo, o ponto
Também poderia ser rotulado
Duas etiquetas para o mesmo ponto.
As coordenadas polares lhe permitem representar graficamente muitas curvas muito interessantes que usam funções trigonométricas. Você pode representar graficamente círculos, é claro. Mas você também pode gráfico cardióides (Figuras em forma de coração), lemniscates (formas flor-pétala), e muitos mais.