Resolver um Trig Equação por encontrar um maior fator comum

As equações trigonométricas que necessitam de encontrar um maior fator comum, factoring-lo para fora, e depois resolver a equação poderia ser semelhante a uma das duas equações seguintes:

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Ambas estas equações são resolvidos aqui.

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  1. Fatorar pecado x a partir de cada um dos dois termos.

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  2. Definir os dois fatores diferentes iguais a 0.

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  3. Resolver para os valores de x que satisfaça ambas as equações. Use uma calculadora científica.

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    Todos estes valores são as soluções para a equação original. A lista completa está x = 0 # 176-, 60 # 176-, 176- 180 #, 300 # 176-.

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  4. Mover o termo do lado direito para o lado esquerdo por subtraído de cada lado.

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Um erro comum em álgebra - o que poderia transitar no trig - é dividir cada lado pelo fator comum. Você nunca deve fazer isso, porque você vai perder parte da solução.

  1. Fatorar o cos x a partir de cada prazo.

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    Você não quer dividir cada lado por cos x, porque você vai perder uma solução se o fizer.

  2. Definir os dois fatores diferentes iguais a 0.

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  3. Resolver para os valores de x que satisfaça ambas as equações.

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    Assim, as soluções são todos de forma x = 90 # 176- + 180 # 176-n ou x = 60 # 176- + 180 # 176-n.

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