Como resolver funções inversas Trigonometria com pouco frequentes Angles
Ao trabalhar com funções trigonométricas inversas, é sempre mais conveniente quando os números que você está trabalhando são os resultados da aplicação de uma das funções trigonométricas a uma medida do ângulo comum. Quando o ângulo não é comum, porém, você precisa de uma calculadora ou mesa.
Usando funções trigonométricas inversas, você pode resolver alguns problemas interessantes, onde você nunca precisa saber a medida do ângulo. Você só precisa saber um valor de função, um quadrante, e algumas identidades trigonométricas. Por exemplo, você pode encontrar
que diz
Você não precisa saber a medida do ângulo de resolver este problema, mas você precisa saber o quadrante que o lado do terminal encontra-se, porque, caso contrário, dois ângulos diferentes podem ser respostas corretas. O seno é positiva nos quadrantes I e II, de modo que este problema poderia envolver um ângulo em qualquer um desses quadrantes, mas não cosseno é positiva em ambos os quadrantes. Considere o seguinte exemplo.
Use a identidade de Pitágoras para encontrar o co-seno do ângulo.
Coloque o valor em pelo pecado theta-, obter o termo cosseno sozinho, e depois tome a raiz quadrada de ambos os lados.
Escolha o sinal da resposta.
Porque lado do terminal do ângulo é em QII, e o co-seno é negativo lá, a resposta é
O quadrante não é um mistério em um problema que usa o trig inverso função. Encontrar
você pode assumir que o ângulo tem seu lado terminal no QII, pois a função inversa do cosseno é negativo na medida em que quadrante.
Use a identidade recíproca e inverso do número de encontrar a secante.
O problema envolve o ângulo cujo cosseno é
Chame o ângulo desconhecido theta- e reescrever a expressão em termos de cosseno theta- com essa medida. Escreva a expressão desta forma, a fim de mudar de uma função trigonométrica inversa para uma função trig para que você possa usar a identidade.
Use a identidade de Pitágoras para resolver para a tangente.
Escolha o sinal da resposta.
Porque o lado do terminal está em QII ea tangente é negativa em que quadrante,
