Como colocar pontos em um círculo Unit

o círculo unitário é um círculo com o seu centro na origem do plano de coordenadas e com um raio de 1 unidade. Qualquer círculo com seu centro na origem tem a equação x² + y² = r², Onde r é o raio do círculo. No caso de um círculo unitário, a equação é x² + y² = 1.

Esta equação mostra que os pontos que ficam no círculo unitário tem que ter coordenadas (x- e y-valores), que, quando você quadrado cada um deles e, em seguida, adicionar esses valores juntos, igual a 1. As coordenadas para os pontos que ficam no círculo unitário e também sobre os eixos são (1,0), (-1,0), ( 0,1), e (0, -1). Estes quatro pontos (chamados intercepta) São mostradas aqui.

O resto dos pontos sobre o círculo unitário não são tão agradável e limpo como aqueles que você vê. Todos eles têm fracções ou radicais - ou ambos - neles. Por exemplo, o ponto

reside no círculo unitário. Vejam como essas coordenadas trabalhar na equação do círculo unitário:

Quando quadrados cada coordenar e adicionar esses valores juntos, você ganha 1.

Qualquer combinação destas duas coordenadas, se as coordenadas são positivos ou negativos, dá-lhe um ponto diferente no círculo unitário. Todos eles funcionam porque se um número é positivo ou negativo, seu quadrado é o mesmo número positivo. Aqui estão algumas combinações dessas duas coordenadas que satisfazem a equação unidade-círculo:

Outro par de coordenadas que funciona sobre o círculo unitário é

porque a soma dos quadrados é igual a 1:

Os números que continuamente surgem como coordenadas de pontos no círculo unitário são

Eles são os valores de seno e cosseno de as medidas de ângulo agudo mais comuns. A figura mostra as localizações dos pontos aquelas no círculo unitário.

Os pontos do círculo unitário mostrado são freqüentemente usados ​​em trigonometria e outras aplicações de matemática, mas eles não são os únicos pontos em que o círculo. Cada círculo tem um número infinito de pontos com todos os tipos de coordenadas interessantes - ainda mais interessante do que aos já exibidos.

Se você está procurando as coordenadas de algum outro ponto no círculo unitário, você pode escolher apenas algum número entre -1 e 1 para ser o x- ou o y-valor e, em seguida, resolver para o outro valor.

Todas estas outras coordenadas entram em jogo quando você está desenhando um raio que começa no centro do círculo unitário e quer encontrar as funções trigonométricas do ângulo formado por aquele raio e o positivo x-eixo.