Como encontrar a área de um triângulo com a SAS

Quando você sabe que os comprimentos de dois dos lados de um triângulo mais a medida do ângulo entre esses lados (SAS), você pode encontrar a área do triângulo. Este método requer um pouco de trigonometria - você tem que encontrar o seno do ângulo envolvido. Mas a fórmula é muito simples.

Se triângulo abc tem lados que medem uma, b, e c em frente aos respectivos ângulos, então você pode encontrar a área com uma destas fórmulas:

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Por exemplo, olhar para o triângulo 30-60-90 direita na figura a seguir.

Encontrar a área do triângulo 30-60-90.
Encontrar a área do triângulo 30-60-90.

Primeiro, encontre a área usando ângulo B e os dois lados formando-o.

  1. Escolha a versão correcta da fórmula.

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  2. Encontrar o seno do ângulo de.

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  3. Substitua os valores na fórmula e simplificar.

    image4.png

Agora, encontrar a área usando ângulo C e os dois lados formando-o.

  1. Escolha a versão correcta da fórmula.

    image5.png
  2. Encontrar o seno do ângulo de.

    image6.png
  3. Substitua os valores na fórmula e simplificar.

    image7.png

Utilizando o método envolvendo ângulo UMA dá-lhe o mesmo resultado, é claro. Para uma comparação rápida, basta usar a fórmula

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para encontrar a área, porque você está lidando com um triângulo retângulo:

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Os métodos todas produzem o mesmo resultado.

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