Como encontrar um denominador comum de uma fração resolver um Trig Identity

As fracções são seus amigos. Você pode não acreditar agora, mas quanto mais você trabalhar com funções de trigonometria, mais você vai gostar frações. Encontrar um denominador comum para combinar frações muitas vezes abre o caminho para a resolução de uma identidade.

No identidade

os dois denominadores à esquerda não têm nada em comum, então você multiplicar cada fracção por denominador do outro - ou, melhor, por esse denominador sobre si mesmo, o que é igual a 1.

1. Multiplicar cada fracção do lado esquerdo por um equivalente de 1 para criar um denominador comum.

   

2. Multiplicar as frações juntos e simplificar os numeradores.

   Deixar o denominador sozinho.

   

3. Substitua o primeiro numerador com o seu equivalente usando a identidade de Pitágoras.

   As fracções são opostos um do outro.

   

Agora, provar a identidade

por encontrar um denominador comum.

1. Multiplicar cada fracção do lado esquerdo por o equivalente de 1, criando um denominador comum.

   

2. Simplificar os numeradores, multiplicando as frações.

   

3. Substitua tan² x com seu equivalente usando a identidade de Pitágoras.

   Em seguida, combinar as duas numeradas.

   

4. Simplificar o numerador.

   Em seguida, reescrever o lado esquerdo como o produto de duas fracções. Você tem que escolher cuidadosamente onde colocar o numerador - a sua melhor vantagem.

   

5. Multiplicar a fracção com sec x no denominador por cos x dividido por COS x, o qual é equivalente a 1.

   

6. Multiplicar a segunda fracção, distribuindo através do numerador.

   

   porque cos x e seg x são recíprocos, seu produto é 1.

7. Substituir 1 em tanto o numerador eo denominador.

   

8. Substitua o recíproco tan x com berço x.