Break Up ou Combinar as fracções para resolver um Trigonometria Identity

A identidade trig com frações pode trabalhar a sua advantage- você está dado um plano de ataque. Pode trabalhar no sentido de livrar-se da fracção e, no processo, resolver o problema. Duas das principais técnicas para trabalhar com frações em identidades são: (1) dividi-las em termos distintos, ou (2) para ir na outra direção e encontrar um denominador comum.

Quebrar acima frações não é difícil de fazer. Na verdade, quando você pode, isso é uma das maneiras mais fáceis e mais produtivos para resolver identidades. O truque consiste em dividi-las corretamente. Você pode acabar com uma fração que tem vários termos no numerador e um no denominador - mas não o contrário.

Agora aplicar esta quebra-se de frações para uma identidade trigonometria. Neste primeiro exemplo, a fração da esquerda tem apenas um termo no denominador. Resolver a identidade

1. Quebra-se a fração escrevendo cada termo sobre o denominador.

   

2. berço Rewrite x utilizando o rácio de identidade.

   

3. Simplificar a fração complexa lançando o denominador e multiplicando-o pelo numerador.

   Em seguida, reduzir o resultado.

   
4. Substituir a primeira fracção utilizando o rácio de identidade tangente e a segunda fracção, utilizando a identidade de reciprocidade para co-secante.

   bronzeado x + csc x = tan x + csc x

Você também pode dividir as fracções que têm mais de um fator (mas apenas um termo) no denominador através da realização de ambos junto. Por exemplo, resolver a identidade

1. Quebra-se a fração escrevendo cada termo no numerador ao longo de todo o denominador.

   

2. Reduzir cada fracção do lado esquerdo.

   

3. berço Rewrite x no segundo denominador utilizando o rácio de identidade.

   Em seguida, simplificar a fração complexa lançando o denominador e multiplicando.

   

   As duas fracções agora têm o mesmo denominador.

4. Reescrever o lado esquerdo como todos uma fração.

   

Combinando as fracções por encontrar um denominador comum, muitas vezes produz resultados muito agradáveis. Por exemplo, resolver a identidade

1. Encontrar um denominador comum para as frações da esquerda e reescrever as frações.

   

2. Adicionar as fracções em conjunto.

   

3. Substitua sec x utilizando a sua identidade recíproco.

   

4. Use a identidade razão para substituir o segundo mandato no numerador - então simplificar.

   

5. Reduzir a fracção.