Identificar Números Primos e Compósitos

Você precisa saber como contar números primos de números compostos para quebrar um número baixo em seus fatores primos. Essa tática é importante quando você começar a trabalhar com frações.

UMA número primo é divisível por exatamente dois números inteiros positivos: 1 e o número em si. UMA número composto é divisível por pelo menos três números.

Por exemplo, 2 é um número primo porque quando você dividi-lo por qualquer número, mas 1 e 2, você tem um resto. Portanto, há apenas uma maneira de multiplicar dois números de contagem e obter 2 como um produto:

Da mesma forma, 3 é primo porque quando você dividir por qualquer número, mas 1 ou 3, você obtém um resto. Assim, a única maneira de multiplicar dois números juntos e obter 3 como um produto é o seguinte:

Por outro lado, 4 é um número composto porque é divisível por três números: 1, 2 e 4. Neste caso, você tem duas maneiras de multiplicar dois números de contagem e obter um produto de 4:

Mas 5 é um número primo porque é divisível apenas por 1 e 5. Aqui está a única maneira de multiplicar dois números de contagem e ganhe 5 como um produto:

E 6 é um número composto porque é divisível por 1, 2, 3 e 6. Aqui estão duas maneiras de multiplicar dois números de contagem e obter um produto de 6:

Cada número contando exceto 1 ou é primo ou composto. A razão não é nem 1 é que é divisível por única um número, o que é um.

Aqui está uma lista dos números primos que são menos de 30:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Lembra-se dos quatro primeiros números primos: 2, 3, 5, e 7. Cada número composto menos do que 100 é divisível por, pelo menos, um desses números. Este fato faz com que seja fácil de testar se um número abaixo de 100 é primo: Basta testá-lo para a divisibilidade por 2, 3, 5 e 7. Se for divisível por qualquer um desses números, é composto - se não, é prime.

Por exemplo, suponha que você queira descobrir se o número 79 é primo ou composto sem realmente fazer a divisão. Veja como você pensa-o para fora:

• 79 é um número ímpar, por isso não é divisível por 2.

• 79 tem uma raiz digitais de 7 (porque 7 + 9 = 16- 1 + 6 = 7), por isso não é divisível por 3.

• 79 não termina em 5 ou 0, por isso não é divisível por 5.

• Mesmo que não há nenhum truque para divisibilidade por 7, você sabe que 77 é divisível por 7. Assim, 79 # 247- 7 deixa um resto de 2, que lhe diz que 79 não é divisível por 7.

Porque 79 é inferior a 100 e não é divisível por 2, 3, 5 ou 7, você sabe que 79 é um número primo.

Agora testar se 93 é primo ou composto:

• 93 é um número ímpar, por isso não é divisível por 2.

• 93 tem uma raiz digital do 3 (porque 9 + 3 = 12 e 1 + 2 = 3), de modo 93 é divisível por três.

Você não precisa de procurar mais. Porque 93 é divisível por 3, você sabe que é composto.