Como saber uma equação diferencial de outro

Antes que você possa resolver uma equação diferencial, você precisa saber que tipo é. Existem vários tipos diferentes de equações, incluindo linear, desmontável, exato, homogêneo, e não homogênea.

equações diferenciais lineares lidar apenas com derivados para a primeira potência (esquecer derivados levantadas a qualquer poder superior).

O poder referido aqui é o poder do derivado é aumentado para, não o fim do derivado. Aqui é uma equação diferencial linear bastante típico para o futuro:

equações diferenciais separáveis ​​pode ser escrito de forma que todos os termos x e todos os termos y aparecem em lados opostos da equação, como você pode ver neste exemplo:

que também pode ser escrito como

equações diferenciais exatas são aqueles onde você pode encontrar uma função cujo derivadas parciais correspondem aos termos da equação diferencial. Aqui está um exemplo:

equações diferenciais homogéneas conter apenas derivados de y e os termos envolvendo y. Como você pode ver nesta equação, eles também estão definidas para 0:

equações diferenciais não homogéneas são as mesmas equações diferenciais homogéneas, mas com uma exceção: Eles só podem ter termos envolvendo x e / ou constantes do lado direito. Aqui está um exemplo de uma equação diferencial não homogénea:

A solução geral desta equação diferencial não homogénea:

é

Onde c1y1 (x) + c2y2 (x) É a solução geral da equação diferencial homogénea que corresponda

e yp(x) É uma solução particular para a equação não homogénea.