Como converter de frações para decimais

Para alterar qualquer uma fracção para um número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. Muitas vezes, você precisa encontrar o valor decimal exata de uma fração. Você pode representar cada fracção exatamente como qualquer um decimal de terminação ou uma dízima periódica:

  • Finalizando decimal: Um decimal de terminação é simplesmente um número decimal que tem um número finito (limitado) de dígitos. Por exemplo, a 0,125 decimal é um número decimal com terminação 3 dígitos. Da mesma forma, o decimal ,9837596944883383 é um decimal de terminação com 16 dígitos.

  • Repetindo decimal: A dízima periódica é um decimal que repete a mesma dígitos para sempre. Por exemplo, o decimal

    image0.png
  • é um número decimal que se repete. O bar sobre a 7 significa que o número 7 é repetido sempre: 0,777777777. . . . Da mesma forma, o decimal

    image1.png
  • é também um número decimal que se repete. O bar com o 91 significa que estes dois números são repetidos sempre: ,3459191919191919. . . .

Quando uma resposta a um problema de divisão é uma dízima periódica, você vai notar um padrão em desenvolvimento como você dividir: Quando você subtrair, você encontra os mesmos números mostrando-se uma e outra vez. Quando isso acontecer, verifique o quociente para ver se você pode manchar o padrão de repetição e coloque uma barra sobre esses números.

Quando você for solicitado para encontrar o valor decimal exata de uma fração, sinta-se livre para anexar zeros à direita para a dividendo (O número que você está dividindo) que você vá junto. Mantenha dividindo até que a divisão ou funciona uniformemente (de modo que o quociente é um decimal de terminação) ou um padrão de repetição desenvolve (por isso é uma dízima periódica).

questões práticas

  1. Converta a fração para um valor decimal exato.

    0,5625. Divide 9/16:

    image2.jpg

    Porque 16 é muito grande para entrar em 9, anexar um ponto decimal e alguns zeros à direita para o 9. Agora você pode dividir:

    image3.jpg
  2. O que é o valor decimal exacta da fracção 06/05?

    image4.jpg

    Divide 06/05:

    Porque 6 é grande demais para entrar em 5, anexar um ponto decimal e alguns zeros à direita para a 5. Agora dividir:

    image5.jpg

    Como você pode ver, um padrão se desenvolveu. Não importa quantos zeros à direita você anexar, o quociente nunca vai sair uniformemente. Em vez disso, é o quociente do decimal repetição

    image6.jpg

    O bar com o 3 indica que o número 3 repete sempre: 0,83333333. . . .

questões práticas

  1. Alterar 13/16 para um valor decimal exato.

  2. Expressar 7/9 exatamente como um decimal.

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

  1. image7.jpg

    Divida 13/16, anexando uma abundância de zeros à direita ao 13:

    image8.jpg

    Esta divisão, eventualmente, termina, assim que o quociente é um decimal de terminação.

  2. image9.jpg

    Divida 7/9, anexando uma abundância de zeros à direita ao 7:

    image10.jpg

    Um padrão desenvolveu na subtração: 70 - 63 = 7, então quando você derrubar o próximo 0, você poderá obter 70 novamente. Portanto, o quociente é um número decimal que se repete.

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