Encontre a União, Intersecção, complemento relativo, e Complemento de Conjuntos

teoria dos conjuntos tem quatro importantes operações: união, intersecção, complemento relativo, e se complementam. Estas operações permitem que você compare conjuntos para determinar como eles se relacionam entre si.

União: Combine elementos

A união dos dois conjuntos é o conjunto de sua combinado elementos. Por exemplo, a união de {1, 2} e {3, 4} é {1, 2, 3, 4}. O símbolo para esta operação é, portanto,

{1, 2} {3, 4} = {1, 2, 3, 4}

Da mesma forma, aqui é como encontrar a união de P e Q:

P Q = {1, 7} {4, 5, 6} = {1, 4, 5, 6, 7}

Quando dois conjuntos têm um ou mais elementos em comum, estes elementos aparecem apenas uma vez em seu conjunto de união. Por exemplo, considere a união de Q e R. Neste caso, os elementos 4 e 6 são, em ambos os conjuntos, mas cada um destes números é exibida uma vez na sua união:

Q R = {4, 5, 6} {2, 4, 6, 8, 10} = {2, 4, 5, 6, 8, 10}

A união de qualquer conjunto com si é em si:

P P = P

Da mesma forma, a união de qualquer conjunto com um conjunto vazio, é por si só:

P = P

Interseção: Encontrar elementos comuns

o interseção de dois conjuntos é o conjunto de seus elementos comuns (os elementos que aparecem em ambos os conjuntos). Por exemplo, a intersecção de {1, 2, 3} e {2, 3, 4} é {2, 3}. O símbolo para esta operação é. Você pode escrever o seguinte:

{1, 2, 3} {2, 3, 4} = {2, 3}

Da mesma forma, aqui é como escrever a intersecção de Q e R:

Q R = {4, 5, 6} {2, 4, 6, 8, 10} = {4, 6}

Quando dois conjuntos não têm elementos em comum, a sua intersecção é o conjunto vazio ():

P Q = {1, 7} {4, 5, 6} =

A intersecção de qualquer conjunto com si é em si:

P P = P

Mas a intersecção de qualquer conjunto com é:

P =

complemento Relativa: elementos Subtrair

o complemento relativo dos dois conjuntos é uma operação semelhante à subtracção. O símbolo para esta operação é o sinal de menos (-). Começando com o primeiro set, você remove todos os elementos que aparece no segundo set para chegar ao seu complemento relativo. Por exemplo,

{1, 2, 3, 4, 5} - {1, 2, 5} = {3, 4}

Da mesma forma, aqui é como encontrar o complemento relativo de R e Q. Ambos os conjuntos compartilhar um 4 e um 6, então você tem que remover os elementos de R:

R - Q = {2, 4, 6, 8, 10} - {4, 5, 6} = {2, 8, 10}

Note-se que a inversão desta operação lhe dá um resultado diferente. Desta vez, você remove o 4 e 6 compartilhada a partir de Q:

Q - R = {4, 5, 6} - {2, 4, 6, 8, 10} = {5}

Como subtração em aritmética, o complemento relativo é não uma operação comutativa. Em outras palavras, a ordem é importante.

Complemento: Deixar elementos fora

o complemento de um conjunto é tudo o que não é nesse conjunto. Porque tudo é um conceito difícil de se trabalhar, você primeiro tem que definir o que você quer dizer com tudo como o conjunto universal (VOCÊ). Por exemplo, suponha que você definir o conjunto universal como este:

L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Agora, aqui estão um par de conjuntos para trabalhar:

M = {1, 3, 5, 7, 9}

N = {6}

O complemento de cada conjunto é o conjunto de todos os elementos em U que não está no conjunto original:

L - H = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - {1, 3, 5, 7, 9} = {0, 2, 4, 6, 8}

L - N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - {6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

O complemento está intimamente relacionada com o complemento relativa. Ambas as operações são similares para subtracção. A principal diferença é que o complemento está sempre subtração de um conjunto de U, mas o complemento relativo é a subtração de um conjunto de qualquer outro conjunto.

O símbolo para o complemento é ", então você pode escrever o seguinte:

H '= {0, 2, 4, 6, 8}

N '= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}