4 importantes conjuntos de números

A linha de número cresce em ambas as direções positivas e negativas e preenche com um monte de números no meio. Aqui está um rápido passeio como os números se encaixam como um conjunto de sistemas aninhados, um dentro do outro.

Conteúdo

Um conjunto de números é realmente apenas um grupo de números. Você pode usar a linha de número de lidar com quatro importantes conjuntos de números:

  • Contando números (também chamado de números naturais): O conjunto de números que começa em 1, 2, 3, 4. . . e indo em infinitamente

  • inteiros: O conjunto de números que contam, Zero e contagem números negativos

  • Números racionais: O conjunto de números inteiros e fracções

  • Numeros reais: O conjunto de números racionais e irracionais

Os conjuntos de números de contagem, inteiros, racionais e números reais são aninhados, um dentro do outro. Este assentamento de um conjunto dentro de outro é similar à maneira que uma cidade (por exemplo, Boston) é dentro de um estado (Massachusetts), que está dentro de um país (os Estados Unidos), que está dentro de um continente (América do Norte).

O conjunto de contagem de números está dentro do conjunto de inteiros, o que está dentro do conjunto de números racionais, que está dentro do conjunto dos números reais.

Contando com os números de contagem

O conjunto de contagem de números é o conjunto de números que primeira contagem com, começando com 1. Porque eles parecem surgir naturalmente a partir da observação do mundo, eles também são chamados a números naturais:

123456789. . .

Os números de contagem são infinitas, o que significa que durar para sempre.

Quando você adiciona dois números de contagem, a resposta é sempre um outro número de contagem. Da mesma forma, quando você multiplicar dois números de contagem, a resposta é sempre um número de contagem. Outra forma de dizer isto é que o conjunto de contagem números é fechadas tanto sob adição e multiplicação.

Apresentando números inteiros

O conjunto de inteiros surge quando você tentar subtrair um número maior de um menor. Por exemplo, 4-6 = -2. O conjunto de inteiros inclui o seguinte:

  • Os números de contagem

  • Zero

  • Os números de contagem negativo

Aqui está uma lista parcial dos números inteiros:

. . . -4-3-2-101234. . .

Como os números de contagem, os números inteiros são fechados sob adição e multiplicação. Da mesma forma, quando você subtrair um número inteiro de outro, a resposta é sempre um inteiro. Isto é, os números inteiros também são fechados sob subtracção.

ficar racional

Aqui está o conjunto de números racionais:

  • inteiros

  • contando números

  • Zero

  • contagem números negativos

  • fracções

Como os números inteiros, os números racionais são fechados sob adição, subtração, e multiplicação. Além disso, quando você divide um número racional por outro, a resposta é sempre um número racional. Outra maneira de dizer isso é que os números racionais são fechados sob divisão.

Getting Real

Mesmo se você preencheu todos os números racionais, você ainda tem pontos deixada sem legenda na linha número. Estes pontos são os números irracionais.

A Número irracional é um número que não é nem um número inteiro ou uma fracção. De facto, um número irracional só pode ser aproximada como uma decimal não repetidos. Em outras palavras, não importa quantas casas decimais que você escreve para baixo, você sempre pode anotar mais- além disso, os dígitos neste decimal nunca se repitam ou cair em qualquer padrão.

O número irracional mais famoso é # 960-:

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Juntos, os números racionais e irracionais compõem o numeros reais, que compreendem cada ponto na linha número.