Resolvendo equações de valor absoluto

A equação de valor absoluto linear é uma equação que tem a forma |machado + b| = c. Tomando a equação pelo valor de face, você não sabe se você deve mudar o que está em entre as barras de valor absoluto para o seu oposto, porque você não sabe se a expressão é positiva ou negativa. O sinal da expressão dentro dos bares de valor absoluto todos os depende do sinal da variável x. Para resolver uma equação de valor absoluto nesta forma linear, você tem que considerar duas possibilidades: machado + b pode ser positivo, ou pode ser negativo.

Para resolver para a variável x em |machado + b| = c, -lo a resolver tanto machado + b = c e machado + b = -c.

Por exemplo, para resolver a equação valor absoluto | 4x + 5 | = 13, você escreve as duas equações lineares e resolver cada um para x:

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Ambas as soluções funcionam quando você substituir o x na equação original com os respectivos valores.

Uma restrição que você deve estar ciente de quando se aplica a regra para a mudança de valor absoluto de equações lineares individuais é que o termo valor absoluto tem que ficar sozinho em um lado da equação.

Por exemplo, para resolver 3 | 4-3x| + 7 = 25, você tem que subtrair 7 de cada lado da equação e, em seguida, dividir cada lado por 3:

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Agora você pode escrever as duas equações lineares e resolvê-los para x:

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