Como fator A Trinomiais por UnFOILing

UnFOILing é um método para fatorar um trinômio em dois binómios. Quando você multiplica dois binómios juntos, você usa o método FOLHA, multiplicando o First, em seguida, o Outer, em seguida, o EuNNER, e, finalmente, o eutermos ast dos dois binómios em um trinômio. Mas quando você precisa levar um trinômio, você unFOIL através da determinação dos pares de fatores para uma e C, os sinais corretos para colocar dentro dos dois binómios, e qual a combinação de pares de fatores de uma e c resulta em b.

A chave para unFOILing está sendo organizado:

• Certifique-se de que você tem uma expressão na forma:

  

• Escreva os termos da ordem de potências decrescentes.

  

• Lembre-se de como atribuir os sinais corretos em cada binomial:

• Os sinais são ambos positivos, E se c é positivo e b é positivo.

• Os sinais são ambos negativos, E se c é positivo e b é negativa.

• Um sinal é positivo e um negativo, E se c é negativa que binomial é positivo e qual é negativo depende se b é positivo ou negativo e como você organizou os fatores.

Exemplo:

1. Determine todas as maneiras que você pode multiplicar dois números para obter uma.

   Você pode obter esses números da fatoração nobre de uma. Às vezes, escrever a lista de maneiras de multiplicar é uma grande ajuda. Neste exemplo, uma é 24, ea lista de maneiras que você pode multiplicar dois números para obter 24 é:

   1 x 24, 2 x 12, 3 x 8, ou X 4 # 32-6.

2. Determine todas as maneiras que você pode multiplicar dois números para obter c.

   Neste exemplo, c é 45, e você pode multiplicar os seguintes números para obter 45:

   1 x 45, 3 x 15, ou 5 x 9.

   Ignorar o sinal neste momento. Você não precisa se preocupar com sinais até Passo 3.

3. Olhe para o sinal de c e suas listas de Passos 1 e 2 para ver se você quer um soma ou diferença.

   E se c é positiva, encontrar um valor a partir de sua lista de Passo 1 e outro da sua lista Passo 2 tal que a soma do seu produto eo produto dos dois números restantes nesses passos resultado em b.

   E se c é negativa, encontrar um valor a partir de sua lista de Passo 1 e outro da sua lista Passo 2 tal que a diferença do seu produto eo produto de dois números restantes a partir desses passos resultado em b.

   Para o trinômio

   

   c é negativo, então você quer um diferença 34 de entre os produtos.

4. Escolha de um produto a partir do Passo 1 e do produto da etapa 2 que resultam no valor correcto ou diferença determinada no passo 3.

   Porque você determinado na Etapa 3 que você quer um diferença de 34 entre os produtos, usar 4 x 6 de uma e 5 x 9 a partir de c.

   O produto de 4 e 5 é de 20. O produto de 6 e 9 é 54. A diferença destes produtos é de 34.

5. Organize suas escolhas como binômios que os resultados são aqueles que você deseja.

   (4x9) (6x5)

6. Coloque os sinais para dar os resultados desejados.

   (4x - 9) (6x + 5)

7. Frustrar os dois binómios para verificar o seu trabalho.

   Se os binômios estão corretas, você vai acabar com o problema original quando FOIL-los.