Trinômio fatoração usando o método Box

Um relativamente novo método ou algoritmo, chamado de método da caixa está sendo usado para multiplicar dois binómios juntos. Quando um trinômio da forma machado2 + bx + c podem ser tidos em conta o produto de dois binómios, o formato da fatoração é (dx + e) (fx + g) Onde d x f = uma e e x g = c.

O método da caixa permite que você preencher um dois-por-dois quadrados para criar a fatoração desejado. Você ainda precisa saber os fatores de uma e c, mas o método da caixa dá-lhe um processo mais sistemático para determinar quais fatores e termos para escolher.

Um método comum para multiplicar os dois binómios em conjunto é chamado FOLHA, eo factoring do trinómio resultante é muitas vezes referida como unFOIL. Em aulas de álgebra tradicionais o método unFOIL foi ensinado, tendo os alunos a encontrar os fatores do coeficiente, uma, e os factores da constante, c, e, em seguida, o enchimento em parênteses para obter o produto desejado.

O seguinte mostra a fatoração de 3x2 + 10x - 8, utilizando o método da caixa.

  1. Desenhe um quadrado de dois em dois.

    image0.png

  2. Coloque o primeiro mandato do trinómio no canto superior esquerdo e o último termo no canto inferior direito.

    image1.png

  3. Multiplique o primeiro e último termos: 3x2(-8) = -24x2.

  4. Encontrar dois fatores do produto resultante cuja soma é o meio termo, 10x.

    Possíveis fatores de 24x2 (Estes são sem o sinal negativo) x(24x), 2x(12x), 3x(8x), E 4x(6x).

    usando doisx(12x) E fazendo a doisx negativo, você tem -2x(12x) = -24x2. A soma dos dois factores é -2x + 12x = 10x, o termo meio do trinômio.

  5. Coloque os fatores nos dois quadrados restantes.

    image2.png

  6. Encontrar o maior fator comum (GCF) de cada linha e cada coluna. Escrevê-los para o lado e abaixo.

    image3.png

  7. As duas entradas ao longo do lado direito são os termos necessários em um dos binômios e os termos ao longo da parte inferior estão no outro fatoração. Assim, trêsx2 + 10x - 8 = (3x - 2) (x + 4).

    Não importa onde você coloca esses dois fatores no Passo 5. Se as suas posições foram invertidas, a praça ficaria assim:

    image4.png

    E os GCFs:

    image5.png

    Você obtém os mesmos entradas para os binômios.

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