Usando O Triângulo desigualdade Princípio

O princípio da desigualdade do triângulo indica que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior do que o comprimento do terceiro lado. Esta ideia surge em um bom número de problemas, por isso não se esqueça! Ele é baseado no simples fato de que a menor distância entre dois pontos é uma linha reta. Confira a seguir a figura e a explicação que se segue.

Naturalmente, indo direto em frente UMA para B é mais curto do que tomar um desvio por viajar de UMA para C e depois para B. Esse é o princípio da desigualdade do triângulo, em poucas palavras.

por conseguinte,

x + 8> 10

x > 2

Mas não se esqueça que o mesmo princípio se aplica para o caminho da UMA para C- Assim, 8 + 10 deve ser maior do que x:

8 + 10> x

18> x

Você pode escrever essas duas respostas como um único desigualdade:

2 lt; x lt; 18

A figura a seguir mostra esta gama de comprimentos. Pense vértice B como uma dobradiça. À medida que a dobradiça abra mais e mais, o comprimento do segmento CA cresce.

Nota: Dê a si mesmo um tapinha nas costas se você está se perguntando por que a terceira via não foi mencionado, a partir B para C. Eis o porquê: Nos dois primeiros desigualdades, note que o lado mais conhecido (10) e o lado desconhecido (o x) Foram colocados nas laterais direita das desigualdades. Isso é tudo que você precisa fazer para obter a sua resposta. Você não tem que fazer uma terceira desigualdade com o mais curto dos dois lados conhecidos (as 8) no lado direito da desigualdade, porque isso não vai acrescentar nada à sua resposta.

By the way, se este problema tinha sido cerca de três cidades UMA, B, e C em vez de triângulo abc, em seguida, as possíveis distâncias entre cidades UMA e C seria o mesmo, exceto que a menos do que símbolos seria menos-que-ou-igual aos símbolos:

Você não pode fazer isso com o problema triângulo, no entanto, porque quando UMA, B, e C estão em uma linha, não há nenhum triângulo à esquerda.