As propriedades transitivos e Substituição

Você provavelmente já está familiarizado com a propriedade transitiva e a propriedade Substituição da álgebra. E se uma = b e b = c, então uma = c, certo? Isso é transitividade. E se uma = b e b lt; c, então uma lt; c. Isso é substituição. Fácil o suficiente. Abaixo, você vê estes teoremas em maior detalhe:

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  • Propriedade transitiva (para três segmentos ou ângulos): Se dois segmentos (ou ângulos) são congruentes com cada um terceiro segmento (ou ângulo), então eles são congruentes um com o outro.

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    A propriedade transitiva por três coisas é ilustrado na figura acima.

  • Propriedade transitiva (para quatro segmentos ou ângulos): Se dois segmentos (ou ângulos) são congruentes para congruente segmentos (ou ângulos), então eles são congruentes um com o outro.

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    A propriedade transitiva para quatro coisas é ilustrado na figura abaixo.

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  • Propriedade Substituição: Se dois objetos geométricos (segmentos, ângulos, triângulos, ou qualquer outro) são congruentes e você tem uma declaração envolvendo um deles, você pode puxar o switcheroo e substituir aquele com o outro. (Note que você não será capaz de encontrar o termo # 147 switcheroo # 148- em seu glossário geometria.)

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    Uma figura não é especialmente útil para esta propriedade, por isso não é incluído aqui.

Para evitar as propriedades transitivos e Substituição misturados, basta seguir estas orientações:

  • Use o transitivo Property como a razão em uma prova quando a instrução na mesma linha envolve coisas congruentes.


  • Use o substituição Property quando a instrução não envolve uma congruência.

Veja isso TGIF prova retângulo, que lida com ângulos:

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-1 # 64- -2

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Não há necessidade de um plano de jogo aqui, porque a prova é tão curto - dê uma olhada:

Declaração 1:

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Motivo da declaração 1: Dado.

declaração 2:

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Motivo da declaração 2: Se dois ângulos formam um ângulo reto, em seguida, eles são complementares (definição de complementar).

declaração 3:

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Motivo da declaração 3: Dado.

declaração 4:

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Motivo da declaração 4: Propriedade Substituição (declarações 2 e 3- ângulo 2 substitui ângulo 1).

E para o segmento final do programa, aqui está uma prova relacionada, OSIM (Oh disparar, é segunda-feira):

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Esta é outra incrivelmente curto prova de que não chama para um plano de jogo.

Declaração 1:

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Motivo da declaração 1: Dado.

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Motivo da declaração 2: Um ponto médio divide um segmento em dois segmentos congruentes.

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Motivo da declaração 3: Dado.

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Motivo da declaração 4: Propriedade transitiva (para quatro declarações segments- 2 e 3).

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