Como usar variação relativa encontrar a incerteza associada a um conjunto de dados
variação relativa refere-se a propagação de uma amostra de uma população ou como uma proporção da média. variação relativa é útil porque podem ser expressas como uma percentagem, e é independente das unidades em que os dados de amostra ou população são medidos.
Por exemplo, você pode usar uma medida de variação em relação ao comparar a incerteza ou variação associada com a temperatura em dois países diferentes, mesmo que um país utiliza temperaturas Fahrenheit eo outro usa temperaturas Celsius. Como outro exemplo, uma medida da variação relativa pode ser útil para comparar os retornos obtidos por dois gestores de carteira. Não faria qualquer sentido comparar os retornos médios alcançados por dois gerentes diferentes, sem considerar explicitamente os níveis de risco que tenham incorrido. A medida da variação relativa fornece um número que considera tanto o risco eo retorno de uma carteira, de modo que ele pode ser determinado que portfólio é mais arriscado em relação ao retorno.
Você pode usar vários tipos diferentes de medidas de variação relativa. Um dos mais popular é conhecido como o coeficiente de variação (CV), que indica como "espalhar-se" os membros de uma amostra ou população são em relação à média. O coeficiente de variação é medida como uma porcentagem, por isso é independente das unidades em que a média eo desvio-padrão são medidos. Isto permite que a variação relativa de diferentes amostras ou populações a serem comparados directamente uns com os outros.
Por exemplo, o coeficiente de variação pode expressar o risco de uma carteira de investimento por unidade de retorno. Isto significa que você pode comparar o desempenho das carteiras diferentes para ver qual deles oferece a menor quantidade de risco por unidade de retorno.
Aqui está a fórmula para encontrar o coeficiente de variação tanto para amostras ou populações:
Suponha que uma empresa requer os serviços de uma empresa de consultoria para melhorar seus sistemas contabilísticos. A empresa determinou que as duas melhores opções são Superior de Contabilidade, Inc., e Data Services Corp., a empresa tem feito alguma pesquisa sobre as práticas de preços destas duas empresas. O preço médio cobrado por hora, juntamente com o desvio padrão, estão mostrados na tabela:
| Preço | Contabilidade Superior | Serviços de dados |
|---|---|---|
| preço médio ($ / hora) | $ 200 | $ 175 |
| desvio padrão ($ / hora) | $ 80 | $ 75 |
Com base nesses dados, o coeficiente de variação para os preços cobrados por cada empresa são
Estes resultados mostram que, apesar de os preços praticados pelos Contabilidade Superior tem um desvio padrão maior do que Data Services, a variação relativa de serviços de dados é maior (42,86 por cento em comparação com 40,00 por cento.) Isso indica que a incerteza relativa associada a preços de serviços de dados 'é maior do que para os preços do superior de Contabilidade.
Como outro exemplo, suponha que um gerente de portfólio é responsável pela carteira carteira de acções e obrigações de uma companhia de seguros. Ele quer saber quais portfólio é mais arriscado em termos absolutos e relativos. Ele leva uma amostra de retornos dos últimos dez anos e calcula a média eo desvio padrão. Esta tabela mostra os resultados:
| retorna | Carteira de Obrigações | Carteira de Capital |
|---|---|---|
| retorno médio | 8% | 20% |
| desvio padrão de retornos | 16% | 30% |
Estes resultados mostram que a carteira de acções oferece um retorno maior média (média) do que a carteira de obrigações e que a carteira de acções é mais arriscado em termos absolutos do que a carteira de obrigações.
Porque as duas carteiras de oferecer retornos diferentes e diferentes níveis de risco, é impossível compará-los diretamente, sem usar uma medida de risco relativo, o que mostra o quão arriscado uma carteira é relativa à sua volta. Então, você precisa encontrar o coeficiente de variação para os dois portfólios, usando a fórmula CV:
A carteira de obrigações oferece um nível de risco que é 200 por cento do rendimento médio, enquanto a carteira de acções oferece um nível de risco que é 150 por cento do rendimento médio. Assim, enquanto a carteira de acções é mais arriscado em absoluto termos (devido ao maior desvio padrão) da carteira de obrigações é mais arriscado em relativo Termos (devido ao maior coeficiente de variação).