Como encontrar os momentos da distribuição geométrica

momentos

são medidas sumarizadas de uma distribuição de probabilidade, e incluem o valor esperado, variância e desvio padrão. Os momentos da distribuição geométrica depender de qual das seguintes situações é que está sendo modelado:

• O número de ensaios necessários antes de o primeiro sucesso ocorre

• O número de falhas que ocorrem antes do primeiro sucesso

Assim como com a distribuição binomial, a distribuição geométrica tem uma série de fórmulas simplificadas para calcular esses momentos.

Como para calcular o valor esperado da distribuição geométrica

O valor esperado da distribuição geométrica, quando a determinação do número de ensaios necessários até que o primeiro é sucesso

O valor esperado da distribuição geométrica, quando a determinação do número de falhas que ocorrem antes do primeiro sucesso é

Por exemplo, quando lançando moedas, se o sucesso é definido como "uma cabeça vira para cima", a probabilidade de um sucesso igual p = 0,5-, portanto, a falha é definida como "uma caudas vira para cima" e 1 - p = 1-0,5 = 0,5. Em média, haverá (1 - p) /p = (1 - 0,5) /0.5 = 0,5 / 0,5 = 1 caudas antes dos primeiros cabeças aparece.

Observe como os dois resultados fornecem a mesma informações que leva uma média de dois flips para obter os primeiros cabeças, ou, em média, deve haver um caudas antes dos primeiros cabeças vira para cima.

Como calcular a variância e o desvio padrão da distribuição geométrica

A variância e desvio padrão da distribuição geométrica ao determinar o número de tentativas necessárias até que o primeiro sucesso ou ao determinar o número de falhas que ocorrem antes do primeiro sucesso são

Por exemplo, suponha que você jogar uma moeda até os primeiros cabeças vira para cima. O número esperado de ensaios necessários até que os primeiros cabeças vira para cima é

A variância é