Como determinar um valor de p ao testar uma hipótese nula
Quando você testar uma hipótese sobre uma população, você pode usar a sua estatística de teste para decidir se a rejeitar a hipótese nula, H0. Você tomar essa decisão por surgir com um número, chamado de p-valor.
UMA P-valor é uma probabilidade associada com o valor crítico. O valor crítico depende da probabilidade você está permitindo um erro de tipo I. Ele mede a chance de obter resultados pelo menos tão forte como o seu se o pedido (H0) Eram verdadeiras.
A figura a seguir mostra os locais de uma estatística de teste e suas conclusões correspondentes.
Observe que, se a hipótese alternativa é a menos do que alternativa, você rejeita H0 somente se a estatística de teste desce na cauda esquerda da distribuição (inferior a -2). Da mesma forma, se Huma é o maior que alternativa, você rejeita H0 somente se a estatística de teste cai na cauda direita (acima de 2).
Para encontrar o P-valor para sua estatística de teste:
Procure o seu teste estatístico sobre a distribuição apropriada - neste caso, no padrão normal (Z-) De distribuição (ver a seguir Z-mesa).
Encontre a probabilidade de que Z está além (mais extremo do que) a sua estatística de teste:
Se Huma Contém uma menos-que alternativa, encontrar a probabilidade de que Z é menor do que a sua estatística de teste (isto é, olhar para cima sua estatística de teste no Z-mesa e encontrar sua probabilidade correspondente). Isto é o P-valor. (Nota: Neste caso, o teste estatístico é geralmente negativo.)
Se Huma Contém uma maior do que alternativa, encontrar a probabilidade de que Z é maior do que a sua estatística de teste (veja-se o teste estatístico sobre a Z-mesa, encontrar sua probabilidade correspondente, e subtrai-lo a partir de um). O resultado é o seu P-valor. (Nota: Neste caso, a sua estatística de teste é geralmente positivo.)
Se Huma contém um não-igual alternativa, encontrar a probabilidade de que Z está além de sua estatística de teste e dobrá-lo. Há dois casos:
Se a sua estatística de teste é negativo, primeiro, encontrar a probabilidade de que Z é menor do que a sua estatística de teste (veja-se o teste estatístico sobre a Z-mesa e encontrar sua probabilidade correspondente). Em seguida, dobrar essa probabilidade para obter o P-valor.
Se a sua estatística de teste é positivo, primeiro, encontrar a probabilidade de que Z é maior do que a sua estatística de teste (veja-se o teste estatístico sobre a Z-mesa, encontrar sua probabilidade correspondente, e subtrai-lo a partir de um). Em seguida, dobrar esse resultado para obter o P-valor.
Suponha que você está testando uma alegação de que a percentagem de todas as mulheres com varizes é de 25%, e sua amostra de 100 mulheres tinham 20% com varizes. Em seguida, a amostra proporção p = 0,20. O erro padrão para a sua percentagem de amostra é a raiz quadrada de p (1-p) / N que é igual a 0,04 ou 4%. Você encontra a estatística de teste, tendo a proporção na amostra com varizes, 0.20, subtraindo a proporção reivindicada de todas as mulheres com varizes, 0,25, e dividindo o resultado pelo desvio padrão, 0,04. Estes cálculos dar-lhe uma estatística de teste (pontuação padrão) de -0.05 dividido por 0,04 = -1,25. Isto diz-lhe que os seus resultados da amostra e a alegação população H0 são 1,25 erros padrão Apart- em particular, os resultados das amostras são 1,25 erros padrão abaixo da reivindicação.
Ao testar H0: p = 0,25 contra Huma: p lt; 0,25, você achar que o P-valor de -1,25, encontrando a probabilidade de que o símbolo Z representa menos de -1,25. Quando você olha este número em cima da anterior Z-tabela, você encontrará uma probabilidade de 0,1056 de Z ser inferior a este valor.
Nota: Se você tivesse vindo a testar a alternativa de dois lados,
a p-valor seria de 2 # 8727- 0,1056, ou 0,2112.
Se os resultados são susceptíveis de ter ocorrido sob a alegação, então você não rejeitar H0 (Como um júri decide não culpado). Se os resultados não são susceptíveis de ter ocorrido sob a alegação, então você rejeitar H0 (Como um júri decide culpado).