Como calcular o desvio padrão em um de Estatística Data Set

De longe a medida mais comum de variação para dados numéricos nas estatísticas é o desvio padrão. o desvio padrão medidas como os dados são concentradas em torno do significado do mais concentrado, quanto menor for o desvio padrão. Não é relatado quase tão frequentemente quanto deveria ser, mas quando é, muitas vezes você vê-lo entre parênteses, como este: (s = 2,68).

A fórmula para o desvio padrão da amostra de um conjunto de dados (s) é

image0.png

Onde xEu é cada valor é o conjunto de dados, x-bar é a média, e n é o número de valores no conjunto de dados. Calcular s, execute os seguintes passos:

  1. Encontrar a média do conjunto de dados,

    image1.png

  2. Tome cada valor no conjunto de dados (x) E subtrair a média a partir dele para entrar

    image2.png

  3. Quadrados cada das diferenças,

    image3.png

  4. Adicione-se todos os resultados da Etapa 3 para obter a soma dos quadrados,

    image4.png

  5. Divida a soma dos quadrados (encontrado na Etapa 4) pelo número de números na minus conjunto de dados um- isto é, (n - 1). Agora você tem

    image5.png

  6. Tirar a raiz quadrada para obter

    image6.png

  7. que é o desvio padrão da amostra, s. Ufa!

No final do Passo 5 de ter encontrado uma estatística chamada variância da amostra, denotado por s2. A variância é outra forma de medir a variação de dados set- seu lado negativo é que é em unidades quadrados. Se seus dados são em dólares, por exemplo, a variação seria em dólares quadrados - que não faz sentido. É por isso que você vá para a Etapa 6. O desvio padrão tem as mesmas unidades que os dados originais.

Olhe para a pequena seguinte exemplo: Suponha que você tenha quatro pontuações do questionário: 1, 3, 5 e 7. A média é de 16 # 247- 4 = 4 pontos. Subtrair a média de cada número, que se obtém (1 - 4) = -3, (3-4) = -1, (5-4) = 1, e (7-4) = 3. Quadratura cada um desses resultados, você tem 9, 1, 1 e 9. Adicionando estes acima, a soma é 20. Neste exemplo, n = 4, e, por conseguinte, N - 1 = 3, então você dividir 20 por 3 para obter 6,67, que é a variância. As unidades estão aqui Número 147 pontos quadrado, # 148- que, obviamente, não faz sentido. Finalmente, você tirar a raiz quadrada de 6,67, para obter 2,58. O desvio-padrão para estes quatro pontuações do questionário é 2,58 pontos.

Porque o cálculo do desvio-padrão envolve muitas etapas, na maioria dos casos, você tem um computador calcular isso para você. No entanto, saber como calcular o desvio padrão ajuda a interpretar melhor esta estatística e pode ajudá-lo a descobrir quando a estatística pode estar errado.

Semelhante

menu