Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas

Os dois tipos básicos de distribuições de probabilidade são conhecidos como discreta e contínua. Discreto distribuições descrevem as propriedades de um variável aleatória para o qual cada resultado individual é atribuída uma probabilidade positiva.

Uma variável aleatória é na verdade um funciona- que atribui valores numéricos para os resultados de um processo aleatório.

Contínuo distribuições descrevem as propriedades de uma variável aleatória para que probabilidades individuais igual a zero. probabilidades positivos só podem ser atribuídos a intervalos de valores ou intervalos. Duas das distribuições discretas mais amplamente utilizados são a binomial e de Poisson.

Você usa o binômio distribuição quando um processo aleatório constituído por uma sequência de ensaios independentes, cada um dos quais tem apenas dois resultados possíveis. As probabilidades de esses resultados são constantes em cada tentativa. Por exemplo, você poderia usar a distribuição binomial para determinar a probabilidade de que um determinado número de defaults terá lugar em uma carteira de títulos (se você pode assumir que os títulos são independentes um do outro).

Você usa o Poisson distribuição quando um processo aleatório consiste de eventos que ocorrem ao longo de um determinado intervalo de tempo. Por exemplo, você poderia usar a distribuição de Poisson para determinar a probabilidade de que três ações em carteira de um investidor pagar dividendos durante o próximo ano.

Algumas das distribuições de probabilidades contínuas mais utilizados são a:

  • Distribuição normal

  • distribuição t de Student

  • distribuição lognormal

  • chi-quadrado

  • F-distribuição

A distribuição normal é uma das distribuições mais utilizadas em muitas disciplinas, incluindo economia, finanças, biologia, física, psicologia e sociologia. A distribuição normal é geralmente ilustrado como um curva em forma de sino, ou curva do sino, o que indica que a distribuição seja simétrico sobre sua média. Além disso, ela é definida para todos os valores de menos infinito a mais infinito. Muitas variáveis ​​do mundo real parecem seguir a distribuição normal (pelo menos aproximadamente), que é responsável por sua popularidade. Por exemplo, é frequentemente assumido que retorna aos activos financeiros são distribuídos normalmente (embora este não é inteiramente corrigir).

Para situações em que a distribuição normal não é apropriado, distribuição t de Student é frequentemente usado em seu lugar. ações t-distribuição várias propriedades semelhantes do aluno com a Distribuição por normal, no entanto, a diferença mais importante é que ele é mais "espalhar-se" em torno da média. distribuição t de Student é muitas vezes usado para analisar as propriedades de pequenas amostras.

A distribuição lognormal está intimamente relacionado com a distribuição normal, como segue:

  • E se Y = lnx e x lognormal é distribuído, em seguida Y é normalmente distribuída.

  • E se x = eY e Y é normalmente distribuída, então x lognormal é distribuído.

Por exemplo, se volta para ativos financeiros são normalmente distribuídos, em seguida, seus preços são lognormal distribuído.

Ao contrário da distribuição normal, a distribuição log-normal só é definido para valores não-negativos. Em vez de ser simétrica, a distribuição lognormal é positivamente inclinada.

A distribuição qui-quadrado é caracterizada por graus de liberdade e é definida somente para valores não-negativos. Ele também está inclinado positivamente. Você pode usar a distribuição qui-quadrado para várias aplicações, incluindo estes:

  • Testar hipóteses sobre a variância de uma população

  • Testar se uma população segue uma distribuição de probabilidade especificada

  • Determinar se duas populações são independentes uns dos outros

O F-distribuição é caracterizada por dois diferentes graus de liberdade: numerador eo denominador. É definido apenas para valores não-negativos e é positivamente inclinada. Você pode usar o F-distribuição para determinar se as variâncias de duas populações são iguais. Você também pode usá-lo na análise de regressão para determinar se um grupo de coeficientes angulares são estatisticamente significativos.

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