Usando substituição de variáveis para avaliar Integrais Definidos
Ao usar a substituição de variáveis para avaliar a integral definida, você pode salvar-se alguns problemas no final do problema. Especificamente, você pode deixar a solução em termos de você alterando os limites de integração.
Por exemplo, suponha que você está avaliando a seguinte integral definida:
Observe que este exemplo dá os limites da integração como x = 0 e x = 1. Esta é apenas uma mudança de notação de lembrar que os limites de integração são valores de x. Este facto torna-se importante no final do problema.
Você pode avaliar esta equação simplesmente usando a substituição de variáveis:
Se esta fosse uma integral indefinida, você estaria pronto para integrar. Mas porque esta é uma integral definida, você ainda precisa de expressar os limites de integração em termos de você ao invés de x. Para fazer isso, substituindo os valores 0 e 1 para x na equação de substituição você = x2 + 1:
você 1 =2 + 1 = 2
você = 02 + 1 = 1
Agora usar esses valores de você como seus novos limites de integração:
Neste ponto, você está pronto para integrar:
Porque você alterou os limites de integração, agora você pode encontrar a resposta sem mudar a variável de volta para x:
