Usando o Teste da Razão para determinar se um converge Series
O teste da razão de aspecto, à razão de um termo geral de uma série com o termo imediatamente anterior. O teste da razão funciona, observando-se apenas com a natureza da série você está tentando descobrir (em oposição aos testes que comparam o teste que está investigando a um conhecido, série benchmark). Se, no limite, este rácio é inferior a 1, o converges- série, se é mais do que 1 (isso inclui o infinito), o diverges- série e se ele for igual a 1, você não aprende nada, e deve tentar um teste diferente.
O teste da razão funciona especialmente bem com a série envolvendo fatoriais tal como n! ou onde n está no poder, como
Tenha em mente que o fatorial (!) Símbolo mostra a multiplicar assim: 6! = 6 # 183- 5 # 183- 4 # 183- 3 # 183- 2 # 183- 1. E perceba como as coisas cancelar quando você tem fatoriais no numerador e denominador de uma fração:
Em ambos os casos, mas a tudo o que cancela 6. Da mesma maneira
tudo cancela mas o (n + 1). Última, parece estranho, mas 0! = 1.
Tente esta: Será que
convergir ou divergir? Aqui está o que você faz. Está veja o limite da razão entre o (n # 43- 1) Termo do st à nth prazo:
Aqui está outra série:
Qual é o seu palpite - ele convergir ou divergir? Olhe para o limite da relação:
