Usando Multiplicação escalar com vetores

Multiplicando um vetor por um escalar é chamado multiplicação escalar. Para realizar a multiplicação escalar, você precisa multiplicar o escalar por cada componente do vetor.

Um escalar é apenas uma palavra chique para um número real. O nome surge porque um escalar balança um vetor - ou seja, ela altera a escala de um vetor. Por exemplo, o número real 2 dimensiona o vector v por um factor de 2, de modo que doisv é duas vezes tão longo quanto v.

Veja como você multiplicar o vector

Por exemplo, você multiplicar o vector

pelos escalares 2, -4, e 1/3 da seguinte forma:

Ao multiplicar um vector por um escalar, o resultado é um vetor.

Geometricamente falando, multiplicação escalar atinge o seguinte:

• multiplicação escalar por um número positivo que não seja uma altera a magnitude do vector, mas não a sua direcção.

• multiplicação escalar por -1 inverte sua direção, mas não altera a sua magnitude.

• multiplicação escalar por qualquer outro número negativo tanto inverte a direcção do vector e muda a sua magnitude.

multiplicação escalar pode mudar a magnitude de um vector quer aumentando-o ou diminuindo-a.

• multiplicação escalar por um número maior que um ou menor que -1 aumenta a magnitude do vector.

• multiplicação escalar por uma fracção entre -1 e 1 diminui a magnitude do vector.

  
  multiplicação escalar de um vector muda a sua amplitude e / ou da sua direcção.

Por exemplo, o vector de doisp é duas vezes tão longo quanto p, o vector 1/2 p é metade do comprimento p, e o vector -p é o mesmo comprimento p mas estende-se na direcção oposta a partir da origem (tal como mostrado aqui).