Compreender Power Series

A série geométrica é uma forma simplificada de um conjunto maior de série chamado série de potência. Um poder Seriesis qualquer série da seguinte forma:

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Observe como a série de potência difere da série geométrica:

  • Em uma série geométrica, todos os termos tem o mesmo coeficiente.

  • Em uma série de potência, os coeficientes podem ser diferentes - geralmente de acordo com uma regra que está especificado na notação sigma.

Aqui estão alguns exemplos de séries de potência:

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Você pode pensar em uma série de potências como um polinômio com um número infinito de termos. Por esta razão, muitas características úteis de polinômios transitar para séries de potência.

A forma mais geral da série de potência é a seguinte:

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Este formulário é para uma série de potência que está centrado em uma. Observe que quando uma = 0, esta forma colapsa para a versão mais simples:

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Assim, uma série de potência nessa forma é centrado em 0.

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