Fazendo low-pass e high-pass filtros Com Circuitos RC

Com circuitos RC simples, você pode construir de primeira ordem passa-baixo RC (LPF) e filtros passa-alta (HPF). Estes circuitos simples podem dar-lhe uma compreensão básica de como funcionam os filtros de modo que você pode construir filtros mais complexos.

De primeira ordem RC filtro passa-baixa (LPF)

Aqui está um circuito em série RC - um circuito com um resistor e capacitor ligado em série. É possível obter um filtro passa-baixo através da formação de uma função de transferência como a razão entre a tensão do condensador VC(S) para a fonte de tensão VS(S).

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Você começa com a equação divisor de tensão:

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A função de transferência T (s) é igual a VC(S) / VS(S). Com um pouco de álgebra (incluindo multiplicando o numerador e denominador por s / R), Você tem uma função de transferência que se parece com um filtro low-pass:

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Você tem uma frequência poste ou canto (corte) na s = -1 / (RC), e você tem um ganho DC de 1 a s = 0. A resposta de freqüência começa às s = 0 com um ganho plana de 0 dB. Quando ela atinge 1 / (RC), a resposta de frequência rola fora com uma inclinação de -20 dB / década.

Para circuitos com apenas dispositivos passivos, você nunca terá um ganho superior a 1.

De primeira ordem RC filtro passa-alto (HPF)

Para formar um filtro passa-alta, você pode usar a mesma resistência e condensador ligados em série mostrados anteriormente, mas desta vez, você medir a tensão resistor VR(S). Começa-se com a equação divisor de tensão para a tensão através da resistência VR(S):

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Com alguma manipulação algébrica (incluindo multiplicando o numerador e denominador por s / R), Você pode encontrar a função de transferência T (s) = VR(S) / VS (s) de um filtro passa-alta:

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Você tem um zero em s = 0 e um pólo em s = -1 / (RC ). Você começa a frequência de resposta com um zero com uma inclinação positiva de 20 dB / década e, em seguida, a resposta achata a partir de 1 / (RC). Você tem um ganho constante de 1 a altas frequências (ou no infinito) começando na freqüência do pólo.

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