Como resolver logarítmicas Equações

equações logarítmicas assumir diferentes formas. Como resultado, antes de resolver equações que contenham logs, você precisa estar familiarizado com os seguintes quatro tipos de equações de log:

• Tipo 1. Neste tipo, a variável que você precisa para resolver está dentro do log, com um registo de um lado da equação e um constante sobre o outro. Vire a variável dentro do log em uma equação exponencial (que é tudo sobre a base, é claro). Por exemplo, para resolver o log₃ x = -4, Alterá-lo para a equação exponencial 3^-4 = x, ou 1/81 = x.

• Tipo 2. As vez a variável que você precisa para resolver é a base. Se a base é o que você está procurando, você ainda mudar a equação a uma equação exponencial. Se log_x 16 = 2, por exemplo, alterá-lo para x² = 16, caso em que x é igual a

  

  Tenha em mente que, porque os logs não tem bases negativas, você joga a negativa para fora da janela e dizer x = 4 apenas.

• Tipo 3. Neste tipo de equação de log, a variável que você precisa para resolver está dentro do log, mas a equação tem mais de um registro e uma constante. Você pode resolver equações com mais de um log. Para resolver o log₂(x - 1) log +₂ 3 = 5, por exemplo, primeiro combinar os dois troncos que estão adicionando em um log usando a regra do produto:

  

  Vire esta equação em

  

  resolvê-lo. A solução é

  

• Tipo 4. E se a variável que você precisa para resolver está dentro do log, e todos os termos da equação envolvem registros? Se todos os termos de um problema são registros, eles têm que ter a mesma base para que você para resolver a equação. Você pode combinar todos os logs para que você tenha um registro no lado esquerdo e um log do lado direito, e então você pode soltar o log de ambos os lados. Por exemplo, para resolver o log₃(x - 1) - log₃(x + 4) = log₃ 5, primeiro aplicar a regra do quociente para obter

  

  Você pode deixar cair a base de log 3 de ambos os lados para obter

  

  que você pode resolver facilmente usando técnicas de álgebra. Quando resolvido, você começa

  

Tenha em mente que o número dentro de um log nunca pode ser negativo. Conectando esta resposta de volta para parte da equação original dá-lhe

Você não precisa nem olhar para o resto da equação. A solução para esta equação, portanto, é, na verdade, o conjunto vazio: não há solução.

Sempre conecte a sua resposta a uma equação logarítmica volta na equação para ter certeza de obter um número positivo dentro do log (não 0 ou um número negativo).