Como resolver Limites com uma calculadora

Você pode resolver a maioria dos problemas de limite usando sua calculadora. Existem dois métodos básicos. Por exemplo, digamos que você deseja avaliar o seguinte limite:

image0.png

método um

Aqui está o que você faz. Tome um número extremamente próximo a 5 e ligá-lo em x. Se você tem uma calculadora como um Texas Instruments TI-84, siga estes passos:

  1. Introduza o seu número, digamos 4,9999, na tela inicial.

  2. aperte o Sto (Loja) botão, então o x botão, e, em seguida, o Entrar botão.

    Isto armazena o número em x.

  3. Entre na função:

    image1.png
  4. Pressione Enter.

    O resultado, 9,9999, é extremamente perto de um número redondo, 10, de modo que é a sua resposta.

  5. Para a boa medida, armazenar 4.999999 em x.

    Siga o procedimento na Etapa 2.

  6. Rolar para trás até a função pressionando , Entrar, , Entrar.

  7. Acertar Entrar mais uma vez.

    Você começa 9.999999 - ainda mais perto de 10. Se você ainda tiver alguma dúvida, tente mais um número.

  8. Armazenar 4.99999999 em x, rolar para cima para a função, e Hit Entrar.

    O resultado, 10, Clinches ele. (O valor da função em 4,99999999 não é realmente 10, mas é tão perto que a calculadora arredonda-lo para 10.)

By the way, se você estiver usando um modelo da calculadora diferente, você provavelmente pode conseguir o mesmo resultado com a mesma técnica ou algo muito próximo a ele.

método dois

O segundo método é calculadora para produzir uma tabela de valores:

  1. No modo de gráficos da sua calculadora, digite o seguinte:

    image2.png
  2. Vamos para # 147-table configurar # 148- e digite o número limite, 5, como o # 147-table start # 148- número.

  3. Insira um número pequeno, dizem 0,001, para # 8710-Tbl.

    Esse é o tamanho do x-incrementos na tabela.

  4. Acerte o Abale botão para produzir a mesa.

  5. Rolar para cima assim você pode ver um número par de menos de 5.

    Você deve ver uma tabela de valores como a que nesta tabela.

    image3.png
    xY
    4,9989,998
    4.9999.999
    5Erro
    5.00110.001
    5.00210.002
    5.00310,003

Porque y fica muito perto de 10 como x zeros no dia 5 a partir de cima e de baixo, 10 é o limite.

Estas técnicas são úteis para a calculadora um número de razões:

  • A sua calculadora pode dar-lhe as respostas para limitar problemas que são impossíveis de fazer algebricamente.

  • Ele pode resolver problemas de limite que você poderia fazer com papel e lápis, exceto que você está perplexo.

  • Para problemas que você resolver em papel, você pode usar a calculadora para conferir suas respostas.

Muitos problemas de cálculo pode ser feito algebricamente, graficamente, e numericamente. Quando possível, usar dois ou três dos abordagens. Cada abordagem dá-lhe uma opinião diferente sobre um problema e melhora a sua compreensão dos conceitos relevantes.

Use os métodos calculadora para complementar métodos algébricos, mas não confie muito sobre eles. Primeiro de tudo, as técnicas calculadora não vai lhe dar uma resposta exata a menos que os números de sua calculadora dá-lhe estão ficando perto de uma série de reconhecer - como 9,99998 está perto de 10, ou 0,333332 está perto de 1/3.

image4.png

No entanto, mesmo quando você não reconhece a resposta exata, em tais casos, você ainda pode aprender uma resposta aproximada, na forma decimal, para a pergunta limite.

image5.png

Este limite é igual a zero, mas você não pode obter esse resultado com a sua calculadora.

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