Como resolver uma equação exponencial com uma variável de uma ou duas faces

Se uma equação exponencial contém uma variável em um ou ambos os lados, o tipo de equação que você está convidado a resolver determina os passos a tomar para resolvê-lo.

O tipo básico de equação exponencial tem uma variável em apenas um lado e pode ser escrita com a mesma base para cada lado. Por exemplo, se você for solicitado para resolver 4x - 2 = 64, siga estes passos:

  1. Reconfigurar ambos os lados da equação para que as bases correspondentes.

    Você sabe que 64 = 43, assim você pode dizer 4x - 2 4 =3.

  2. Largue a base de ambos os lados e basta olhar para os expoentes.

    Quando as bases são iguais, os expoentes têm de ser iguais. Este passo dá-lhe a equação x - 2 = 3.


  3. Resolver a equação.

    Este exemplo tem a solução x = 5.

Se você tem de resolver uma equação com variáveis ​​de ambos os lados, você tem que fazer um pouco mais de trabalho (desculpe!). Por exemplo, para resolver doisx - 5 8 =x - 3, Siga esses passos:

  1. Reescrever todas as equações exponenciais para que eles tenham a mesma base.

    Este passo dá-lhe 2x - 5 = (23)x - 3.

  2. Use as propriedades de expoentes para simplificar.

    A alimentação a uma fonte significa que você multiplicar os expoentes. Distribuir o expoente dentro dos parênteses, você obtém 3 (x - 3) = 3x - 9, então você tem 2x - 5 2 =3x - 9.

  3. Largue a base de ambos os lados.

    O resultado é x - 5 = 3x - 9.

  4. Resolver a equação.

    Subtrair x de ambos os lados para obter -5 = 2x - 9. Adicionar 9 para cada um dos lados para obter 4 = 2x. Por último, dividir ambos os lados por 2 para obter 2 = x.

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