Como medir ângulos com Radians

Graus não são a única maneira de medir ângulos. Você também pode usar radianos. Graus e radianos são apenas duas maneiras diferentes de medir ângulos, como polegadas e centímetros são duas formas de medir o comprimento.

o radiano medida de um ângulo é o comprimento do arco ao longo da circunferência do círculo unitário cortada pelo ângulo. (Mas note que quando você diz que um ângulo tem uma medida de, digamos, 2 radianos, você está falando sobre o quão grande o ângulo é aberto (assim como quando você usar graus) - não são geralmente preocupados com o comprimento do arco , apesar de que é onde a definição vem.)

Olhe para o ângulo de 30 graus no quadrante I da figura abaixo. Você veja a seção em negrito da circunferência do círculo que é cortada por esse ângulo? Porque um círculo inteiro é de 360 ​​graus, que ângulo de 30 graus é um doze avos do círculo. Assim, o comprimento do arco negrito é um doze avos da circunferência do círculo.

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Porque o arco negrito é um doze avos do que, seu comprimento é 240- # / 6, que é a medida de radiano o ângulo de 30 graus.

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circunferência do círculo unitário de 2 # 240- torna mais fácil lembrar que 360 ​​graus é igual a 2 # 240- radianos. Metade da circunferência tem um comprimento de # 240-, 180 graus de modo igual # 240- radianos.

Se você se concentrar no fato de que 180 graus é igual a # 240- radianos, outros ângulos são fáceis:

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A lista a seguir contém as fórmulas para a conversão de graus em radianos e vice-versa.

  • Para converter de graus em radianos:

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  • Para converter de radianos para graus:

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No cálculo, alguns problemas utilizar graus e outros usam radianos, mas radianos são a unidade de preferência. Se um problema não especifica a unidade, faça o problema em radianos.

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